如图,园o的半径为5cm,点p是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且CP/求解 一道数学题 如图,园o的半径为5cm,点p是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且CP/CD=1/3,则CD的长为 CM?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 02:14:33
如图,园o的半径为5cm,点p是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且CP/求解 一道数学题 如图,园o的半径为5cm,点p是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且CP/CD=1/3,则CD的长为 CM?
如图,园o的半径为5cm,点p是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且CP/
求解 一道数学题 如图,园o的半径为5cm,点p是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且CP/CD=1/3,则CD的长为 CM?
如图,园o的半径为5cm,点p是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且CP/求解 一道数学题 如图,园o的半径为5cm,点p是弦AB的中点,OP=3cm,弦CD过点P,且CP/CD=1/3,则CD的长为 CM?
勾股定理得到AP=BP=根号（5^2-3^2)=4
根据“相交弦定理”得到CP*PD=AP*BP=4*4=16
CP*(CD-CP)=16,CD=3CP
CP*2CP=16
CP^2=8
CP=2根号2
故CD=3CP=6根号2
--这是初中的题么？？？
做OH垂直CD于点H,所以CH=DH
因为CP/CD=1/3, 所以 CP/CH=2/3
所以 PH/CH=1/3
则 PH^2=OP^2-OH^2
CH^2=OC^2-OH^2
所以 OP^2-PH^2=OC^2-CH^2
所以 9-PH^2=25-9PH^2
所以 PH^2=2
所以 PH=√2
所以 CH=3√2
所以 CD=6√2
CP*(CD-CP)=16,CD=3CP
CP*2CP=16
CP^2=8
CP=2根号2
故CD=3CP=6根号2
连接OA，
∵点P是弦AB的中点，
∴OP⊥AB，AP=1/2AB
∵OA=5cm，OP=3cm，
∴在Rt△AOP中，AP=4
∴AP×PB=CP×PD
∵CP/CD=1/3
∴16=1/3CD×2/3CD
∴CD=6√2