求证明 已知,如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在已知,如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上且DF=DC,DG⊥CF于点G.DH平分∠ADE交CF于点H,连接BH. 求证:BH+DH=√2CH.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:12:12
求证明已知,如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在已知,如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上且DF=DC,DG⊥CF于点G.DH平分∠ADE

求证明 已知,如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在已知,如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上且DF=DC,DG⊥CF于点G.DH平分∠ADE交CF于点H,连接BH. 求证:BH+DH=√2CH.
求证明 已知,如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在
已知,如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上且DF=DC,DG⊥CF于点G.DH平分∠ADE交CF于点H,连接BH.
 
 
求证:BH+DH=√2CH.

求证明 已知,如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在已知,如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上且DF=DC,DG⊥CF于点G.DH平分∠ADE交CF于点H,连接BH. 求证:BH+DH=√2CH.

连接BD

因为DF=DC,DG⊥CF,所以由勾股定理FG=GC,因此三角形DFG与DCG全等

所以<FDG=<CDG=<CDF/2=(<CDA+<ADF)/2=(90+<ADF)/2=45+<ADF/2


由于DH是<ADF的角平分线,所以<HDG=<FDG-<FDH=(45+<ADF/2)-<ADF/2=45

所以三角形DGH是等腰直角三角形,DH=HG*根号2


对于三角形CDG与BDH,<BDH=<BDA+<ADH=45+<ADF/2=<CDG

BD/CD=DH/DG=根号2,所以两个三角形相似,BH/CG=根号2


所以BH+DH=根号2*CG+根号2*HG=根号2*(CG+HG)=根号2*CH

如图已知,正方形ABCD中,AE=BF,判断四边形ADHG的形状并证明 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证:AE=DF+BE要证明过程.. 急求一道证明题的解法已知,如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,CE、DF相交于点O.求证:AD=AO. 求证明 已知,如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在已知,如图,正方形ABCD中,点E是BA延长线上一点,连接DE,点F在DE上且DF=DC,DG⊥CF于点G.DH平分∠ADE交CF于点H,连接BH. 求证:BH+DH=√2CH. 如图,点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,求角EAF的度数什么容易证明的不要, 如图,点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知三角形MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求角MAN的度数证明第二次全等的角相等的详细过程 已知,如图,正方形ABCD中,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G①OG于BF有什么数量关系?证明你的结论②若GD=2-根号2,求正方形ABCD的面积 如图,在正方形ABCD中,点M,N分别在AD,CD上,怎么证明MN=AM+CN? 几何证明:如图,已知:在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,P19 96.如图,已知:在正方形ABCD中,点M,N分别BC,CD边上,∠MAN=45°,AE⊥MN于E.求证:AE=AB图在: 已知:如图,正方形ABCD和正方形CEFG有一公共点C.问:BG、DE有什么位置关系和数量关系试证明. 如图,在正方形ABCD中,已知A、B两点的坐标分别是A(1,0)B(根号二+1,0).①求C、D两点的坐标;②求正方形ABCD的面积③已知M点的坐标为(-1,-根号二),将正方形ABCD平移,使D点与M点重合,请写出 已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF 如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数. 如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求:∠EDF的度数. 已知,如图,在正方形abcd中,e,f是边bc,cd上的点,且be=cf,求∠agf 已知如图正方形ABCD中BC=4BE=DF=1连接AC交EF于M点求三角形AEM的面积 如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°. 求△AEF的面积