f(x)=sin(2wx)+√3cos(2wx)怎么化成f(x)=sin(2wx+π/3)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 03:58:44
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f(x)=sin(2wx)+√3cos(2wx)怎么化成f(x)=sin(2wx+π/3)
解f(x)=sin(2wx)+√3cos(2wx)
=2[1/2sin(2wx)+√3/2cos(2wx)]
=2[cos60°sin(2wx)+sin60°cos(2wx)]
=2sin(2wx+π/3)

辅助角公式:acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a/b))
f(x)=sin(2wx)+√3cos(2wx)=√(1^2+√3^2)sin(x+arctan(1/√3))=f(x)=sin(2wx+π/3)

题目写错了
原 f(x)=sin(2wx)+√3cos(2wx)
化简应为 f(x)=2sin(2wx+π/3)
这个是用特殊公式
若有函数 f(x)=asinα+bcosα
则化简后函数为 f(x)=√(a^2+b^2)sin(α+β) [tanβ=b/a]