求此图形s绕y轴旋转一周所得旋转体的体积 过曲线y=x^2/2(x>=0)某点作切线,与曲线及x轴所围图形s面积为1/3

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 13:09:23
求此图形s绕y轴旋转一周所得旋转体的体积过曲线y=x^2/2(x>=0)某点作切线,与曲线及x轴所围图形s面积为1/3求此图形s绕y轴旋转一周所得旋转体的体积过曲线y=x^2/2(x>=0)某点作切线

求此图形s绕y轴旋转一周所得旋转体的体积 过曲线y=x^2/2(x>=0)某点作切线,与曲线及x轴所围图形s面积为1/3
求此图形s绕y轴旋转一周所得旋转体的体积
过曲线y=x^2/2(x>=0)某点作切线,与曲线及x轴所围图形s面积为1/3

求此图形s绕y轴旋转一周所得旋转体的体积 过曲线y=x^2/2(x>=0)某点作切线,与曲线及x轴所围图形s面积为1/3
设曲线上该点为(x0,x0^2/2).y'=1/2*2x=x,故过该点的切线方程为y-x0^2/2=x0*(x-x0),得x=y/x0-x0/2+x0=y/x0+x0/2.
由切线与曲线及x轴所围图形s面积为1/3可得
S=1/3=∫(0,x0^2/2) [(y/x0+x0/2)-√(2y)]dy
=x0^3/24
解得x0=2
则切点为(2,2),切线方程为x=y/2+1
于是
V=∫(0,2) [π(y/2+1)^2-π*2y]dy
=π∫(0,2) (y^2/4+y+1-2y)dy
=2π∫(0,2) (y/2-1)^2d(y/2-1)
=2π/3*(y/2-1)^3|(0,2)
=2π/3

求此图形s绕y轴旋转一周所得旋转体的体积 过曲线y=x^2/2(x>=0)某点作切线,与曲线及x轴所围图形s面积为1/3 求由y=sinx,y=cosx所围成图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.   求曲线y=x^2与y平方等于x所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积 求由曲线y=x的平方2,x=y的平方2所围成的平面图形的面积S,以及该平面图形绕x轴旋转转一周所得旋转体体积V 求由曲线y=2-X^2 ,y=2X-1及X≥0围成的平面图形的面积S以及平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx 将由曲线y=x和y=x^2所围成的平面图形绕x轴旋转一周,求所得旋转体的体积 求由曲线y=x平方与y=x所围的成图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积 求抛物线y=x^2-1与X轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 求抛物线y^2=4x与直线x=1所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积Vy 求曲线y=x^2与直线y=2x所围平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积 高数旋转体体积、求由y=x/1 y=x ,及x轴所围的平面图形的面积,及该平面图形绕轴旋转一周所得旋转体体积 求由曲线y=根号下x,x=2及Ox轴围成的图形分别绕Ox轴、Oy轴旋转一周所得旋转体的体积 求由曲线y=根号下x,x=2及Ox轴围成的图形分别绕Ox轴、Oy轴旋转一周所得旋转体的体积 求曲线x=y^2雨直线x=2所围城的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积 已知星形线x=(cost)^3,y=(sint)^3,求所围成平面图形的面积,绕x轴旋转一周所得旋转体体积,周长 此函数图形绕y轴一周所形成的旋转体的体积怎么求? 高等数学积分的应用（求旋转体的体积）由曲线y=e^-x与直线y=0之间位于第一象限内平面图形的面积与绕x轴旋转一周后所得旋转体的体积 旋转体体积的问题,高数里面的,谢求曲线y=x2-2x,y=0,x=1,x=3所围成的平面图形的面积S,并求该平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.谁能给我划个图么?