已知三角形abc的一个内角b＝60度,且a＋c＝5,ac＝6,求b的边长,三角形abc的面积

已知三角形abc的一个内角b＝60度,且a＋c＝5,ac＝6,求b的边长,三角形abc的面积
已知三角形abc的一个内角b＝60度,且a＋c＝5,ac＝6,求b的边长,三角形abc的面积

已知三角形abc的一个内角b＝60度,且a＋c＝5,ac＝6,求b的边长,三角形abc的面积
由a＋c＝5,ac＝6得a=3,c=2
利用余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
½＝ cos60°=(9+4-b^2)/12
解得 b=√7
所以三角形面积s=½acsinB=½*3*2*sin60°=3√3/2

S=½absinc=½acsinb=½.6.sin60°=2/9