已知三角形abc的一个内角b=60度,且a+c=5,ac=6,求b的边长,三角形abc的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:58:21
已知三角形abc的一个内角b=60度,且a+c=5,ac=6,求b的边长,三角形abc的面积已知三角形abc的一个内角b=60度,且a+c=5,ac=6,求b的边长,三角形abc的面积已知三角形abc

已知三角形abc的一个内角b=60度,且a+c=5,ac=6,求b的边长,三角形abc的面积
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已知三角形abc的一个内角b=60度,且a+c=5,ac=6,求b的边长,三角形abc的面积
由a+c=5,ac=6得a=3,c=2
利用余弦定理cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
½= cos60°=(9+4-b^2)/12
解得 b=√7
所以三角形面积s=½acsinB=½*3*2*sin60°=3√3/2

S=½absinc=½acsinb=½.6.sin60°=2/9