初三数学,已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交于点O已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交于点O,点E在线段AC上,且OE=2∕3√6,则∠ABE的度数是▔▔▬▬度.详解谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 12:52:53
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初三数学,已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交于点O
已知正方形ABCD的边长是4,对角线AC,BD交于点O,点E在线段AC上,且OE=2∕3√6,则∠ABE的度数是▔▔▬▬度.详解谢谢
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本题有两种情况
一.点E在线段OA上.
因为 四边形ABCD是正方形,边长是4,
所以 角AOB=90度,角ABO=45度,OB=2根号2,
又因为 OE=2/3根号6,
所以 在直角三角形BEO中,由边角关系可得:
tanEBO=OE/OB
=(2/3根号6)/(2根号2)
=(根号3)/3,
所以 角EBO=30度,
所以 角ABE=角ABO--角EBO
=45度--30度
=15度.
二.点E在线段OC上.
与一同理可求得:角EBO=30度,
所以 角ABE=角ABO+角EBO
=75度.
已知正方形ABCD边长为1 初三数学几何!急
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