概率题从3名男同学和2名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试,每个同学是否被选中是等可能的、试求：（1）选出的三位同学全是男同学的概率（2）选出的三位同学中有1名同学2女同

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 13:14:39

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概率题
从3名男同学和2名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试,每个同学是否被选中是等可能的、试求：
（1）选出的三位同学全是男同学的概率
（2）选出的三位同学中有1名同学2女同学的概率；
（3）选出的三位同学中至多有1名女同学的概率；
已知椭圆的焦点坐标为（√3,0）,（-√3,0）,离心率e=√3/2.
（1）求椭圆的方程
（2）若已知斜率为1的直线L过该椭圆的右焦点,交椭圆于A、B两点,求弦AB长.

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(1)选出的三位同学全是男同学的概率=C3(3)/C5(3)=1/10.
(2)选出的三位同学中有1名男同学2名女同学的概率=C3(1)*C2(2)/C5(3)=3/10.
(3)选出的三位同学中至多有1名女同学的概率=1-选出的三位同学全是男同学的概率=1-1/10=9/10.
(1)c^2=3,a^2=b^2+3.c^2/a^2=3/4,a^2=4,b^2=1,椭圆方程为：x^2/4+y^2=1.
(2)l方程为：y=x-√3,代入椭圆方程：5x^2-8√3x+8=0,x1+x2=8√3/5,x1x2=8/5.
[AB]=√2*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√2*√(192/25-32/5)=8/5.

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