在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足为E,F 设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:33:30
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足为E,F设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD于点O

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足为E,F 设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足为E,F 设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是

在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足为E,F 设AD=a,BC=b,则四边形AEFD的周长是
过点D作DM//AC交BC延长线于点M,
因为 AC垂直于BD ,
所以 BD垂直于DM,三角形BDM是直角三角形,
因为 AD//BC,DM//AC,
所以 AD=CM,AC=DM(夹在平行线间的平行线段相等),
因为 AC=BD,
所以 BD=DM,三角形BDM是等腰直角三角形,
因为 AD=a,BC=b,
所以 BM=a+b,
因为 ABCD是等腰梯形,
所以 AD//BC
因为 AE垂直于BC于E,DF垂直于BC于F,
所以 AE=DF
因为 三角形BDM是等腰直角三角形,DE垂直于BC于F,
所以 DF=BM/2=(a+b)/2,
所以 四边形AEFD的周长=3a+b.

四边形AEFD的周长是3a+b