noip2006 pascal普及组第四题数列,我获取到一个人编写的程序,且经测试所有测试点正确,原题：【问题描述】给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 08:55:03
noip2006 pascal普及组第四题数列,我获取到一个人编写的程序,且经测试所有测试点正确,原题：【问题描述】给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一
noip2006 pascal普及组第四题数列,我获取到一个人编写的程序,且经测试所有测试点正确,
原题：
【问题描述】
给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列,例如,当k=3时,这个序列是：
1,3,4,9,10,12,13,…
（该序列实际上就是：30,31,30+31,32,30+32,31+32,30+31+32,…）
请你求出这个序列的第N项的值（用10进制数表示）.
例如,对于k=3,N=100,正确答案应该是981.
【输入文件】
输入文件sequence.in 只有1行,为2个正整数,用一个空格隔开：
k N
（k、N的含义与上述的问题描述一致,且3≤k≤15,10≤N≤1000）.
【输出文件】
输出文件sequence.out 为计算结果,是一个正整数（在所有的测试数据中,结果均不超过2.1*109）.（整数前不要有空格和其他符号）.
【输入样例】
3 100
【输出样例】
981
源程序：
var
k,n,ans,x,r:longint;
begin
readln(k,n);
ans:=0;
x:=1;
while n>0 do
begin
r:=n mod 2;
n:=n div 2;
ans:=ans+r*x;
x:=x*k;
end;
if ans=0 then writeln(1)
else writeln(ans);
end.
就是帮忙看看这一题的思路是什么.
noip2006 pascal普及组第四题数列,我获取到一个人编写的程序,且经测试所有测试点正确,原题：【问题描述】给定一个正整数k(3≤k≤15),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一
1,3,4,9,10,12,13,…
（该序列实际上就是：30,31,30+31,32,30+32,31+32,30+31+32,…）
这道题关键要找规律
1,30是3的0次方,31是3的2次方,如此类推
2,找出n和3的幂之间的规律
n=1时（换成2进制数为1）,他的值为等于3的0次方
n=2时（换成2进制数为10）,他的值等于3的1次方,相当于2进制的10的1*3的1次方+0*3的0次方
n=3时(换成2进制为11）,他的值等于2进制的1*3的0次方+1*3的1次方
n=4时(换成2进制为100）,他的值等于2进制的1*3的2次方+0*3的1此方+0*3的0次方
如此类推
所以这道题的解题思路是：把n转换成2进制数,然后把各个2进制数位上的数*3对应的（n-1）次方的积进行累加.
循环中的r=n mod 2 n=n div 2 这两句就数2进制转换
而x=x*k就是3的（n-1）次方