k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2关于这类题该有什么的解题方法?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 17:16:08
k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2关于这类题该有什么的解题方法?
k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2
关于这类题该有什么的解题方法?
k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2关于这类题该有什么的解题方法?
直接列除式除最简单,算出K=12,没法在这里表示出来啊
k=12;用待定系数法 设原式＝(x+2y+2)(ax+by+c) 展开后对比原式子知a=1，b=-1，c=6， k=2c=12
可以像一个数除以另外一个数一样用第一个式子除以第2个式子，这是大部分这种分解题的通解法 如第一个式子除以X乘以第二个也就是x(x+2y+2)，用第一式子减去X^2+2XY+2X剩余-XY-2Y^2+6X+10Y+K，再除以-Y(X+2Y+2)剩余6X+12Y+K,剩下的就显而易见了，6X是X的6倍，12Y是2Y的6倍，那么K就是2的6倍了
解为K=12
好难形容，要看你...
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可以像一个数除以另外一个数一样用第一个式子除以第2个式子，这是大部分这种分解题的通解法 如第一个式子除以X乘以第二个也就是x(x+2y+2)，用第一式子减去X^2+2XY+2X剩余-XY-2Y^2+6X+10Y+K，再除以-Y(X+2Y+2)剩余6X+12Y+K,剩下的就显而易见了，6X是X的6倍，12Y是2Y的6倍，那么K就是2的6倍了
解为K=12
好难形容，要看你的理解能力了
收起
根据题意得:
x+2y+2=0
x=-2y-2
将x=-2y-2代入后得:
(-2y-2)^2+y(-2y-2)-2y^2+8(-2y-2)+10y+k
=4y^2+4+8y-2y^2-2y-2y^2-16y-16+10y+k
=4+8y-2y-16y-16+10y+k
=4-16+k
因为这是个方程，所以得:
4-16+k=0
-12+k=0
k=12