k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 13:05:04
k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2k为何值时,多项式x^2+xy-2y

k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2
k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2

k为何值时,多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2
因为多项式x^2+xy-2y^2+8x+10y+k有一个因式是x+2y+2
所以当x+2y+2=0时,x^2+xy-2y^2+8x+10y+k=0
此时x=-2y-2,代入x^2+xy-2y^2+8x+10y+k得:
4y^2+8y+4-2y^2-2y-2y^2-16y-16+10y+k=0
解得:k=12

k=12
因式分(x+2y+2)(x-y+6)
得到:x^2+xy-2y^2+8x+10y+12
所以k=12

那就按题意来
x^2+xy-2y^2+8x+10y+k
=(x+2y+2)(ax+by+c)
解得
a=1
b=-1
c=6
k=2*6=12