已知O为矩形ABCD对角线连线的交点 DF平分∠ADC交AC于点E 交BC于点F ∠BDF=15° 则∠COF=______°
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 16:32:50
已知O为矩形ABCD对角线连线的交点 DF平分∠ADC交AC于点E 交BC于点F ∠BDF=15° 则∠COF=______°
已知O为矩形ABCD对角线连线的交点 DF平分∠ADC交AC于点E 交BC于点F ∠BDF=15° 则∠COF=______°
已知O为矩形ABCD对角线连线的交点 DF平分∠ADC交AC于点E 交BC于点F ∠BDF=15° 则∠COF=______°
因为ABCD为矩形,所以∠ADO+∠ODC=90°,∠ADO=∠DAO=∠FCO
因为OF为∠ADC的平分线,所以∠ADF=∠CDF=45°
∠ADO+15°=∠ODC-15°
∠ODC-∠ADO=30°
所以∠ODC=60°,∠ADO=30°
OC=OD=DC
因DCF为等腰直角三角形,所以DC=FC=OC.,所以△FCO为等腰三角形
∠COF=(180°-∠FCO)/2=(180°-30°)/2=75°
已知O为矩形ABCD对角线连线的交点 DF平分∠ADC交AC于点E 交BC于点F ∠BDF=15° 则∠CDF=____45__°
∵DF平分∠ADC,所以∠FDC和∠FDA均是45°,
又∵∠BDF=15°,
∴∠BDC=60°。
所以在矩形ABCD中,△ODC是正三角形。
∴∠DOC=60°(还可以求出DC=OC)
在直角△FDC中,
∵∠FDC=45°,
∴△FDC是等边直角三角形,
∴DC=FC
从上面可以知道OC=FC。
∴△OFC是等腰...
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∵DF平分∠ADC,所以∠FDC和∠FDA均是45°,
又∵∠BDF=15°,
∴∠BDC=60°。
所以在矩形ABCD中,△ODC是正三角形。
∴∠DOC=60°(还可以求出DC=OC)
在直角△FDC中,
∵∠FDC=45°,
∴△FDC是等边直角三角形,
∴DC=FC
从上面可以知道OC=FC。
∴△OFC是等腰三角形。而∠OCF=30°
所以∠CDF=(180°-30°)/2=75°
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