如图所示,在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连结DF. 连结AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论.(每个所以得出后在后面标上理由)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 18:57:20
如图所示,在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连结DF.连结AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论.(每个所以得出后在后面标上理由)如图所示,在正方形ABCD中,E是

如图所示,在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连结DF. 连结AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论.(每个所以得出后在后面标上理由)
如图所示,在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连结DF.
     
 
 
连结AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论.(每个所以得出后在后面标上理由)

如图所示,在正方形ABCD中,E是CD边的中点,AC与BE相交于点F,连结DF. 连结AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论.(每个所以得出后在后面标上理由)
AE垂直DF
证明:设AE于DF相交于M
因为四边形ABCD是正方形(已知)
所以AD=AB(正方形定理)
角DAF=角BAF=角ACB=45度(正方形定理)
AD=BC(正方形定理)
角ADE=角BCE=角DAB=90度(正方形定理)
因为AF=AF(公共边)
所以三角形DAF和三角形BAF全等(SAS)
所以角AFD=角AFB(全等三角形对应角相等)
因为E是CD的中点(已知)
所以DE=CE(中点定义)
所以三角形ADE和三角形BCE全等(SAS)
所以角DAE=角CBF(全等三角形对应角相等)
因为角AFB=角ACB+角CBF=角AFD+角CBF
所以角DAE+角BAF=角AFD(三角形外角和定理)
因为角DAB=角DAE+角EAF+角BAF=90度(等式的性质)
所以角EAF+角AFD==90度(等式的性质)
因为角EAF+角AFD+角AMF=180度(三角形内角和等于180度)
所以角AMF=90度(等式的性质)
所以AE垂直DF(垂线的判定定理)

如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM,求证AE=BC+CE. 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM. 求证:AE=BC+CE 如图所示,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上的一点,且∠BAE=2∠DAM.求证:AE=BC+CE 如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,且AF=BC+FC.求证:∠FAE=∠BAE 如图所示,在正方形ABCD中,E是CD上一点,F在CB的延长线上,且DE=BF.若AF=3,求AE的长 如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G,求证BE=FG. 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:(1)BE=DF(2)连接AC交E 如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证;af=be+df 如图所示,在正方形ABCD中F是AB中点,点E在AD上,且角1等于角2 求CE-AE等于CD用j截长补短的方法做 角1 角2 是角ECF 角DCE 如图所示,在梯形ABCD中,AD//CD,E为CD的中点,则梯形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍吗?为什么? 已知,如图所示,正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC上一点,且AE=DC+CE.求证,∠DAF=∠EAF 如图所示在四边形ABCD中E,F分别为AB,CD中点求证EF是普通四边形 如图所示,正方形ABCD中,E,F分别在CD,AD上,并且EF=AF+CE,则∠EBF的大小为这是图 画的不好...凑合着看吧 如图所示,在正方形ABCD中,E是正方形边AD上一点,并延长BA到点F,使AF=AE (1)△AFD怎样变换得到△AEB?如图所示,在正方形ABCD中,E是正方形边AD上一点,并延长BA到点F,使AF=AE(1)△AFD怎样变换得到△A 如图所示 已知E是正方形ABCD边CD上一点 且CE:DE=1:2 AB长度为a NM⊥BE于F 则MN长图:A M DEF B N C (正方形ABCD,M在AD上,E在CD上,N在BC上,连结MN、BE 相交于点F) 1.如图所示,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连结BF分别交CD,CE于H.G,求证:△GHD是等腰三角形.图 如图所示,正方形ABCD中,M是对角线BD上一点,ME垂直AD于点E,MF垂直CD于点F求证四边形如图所示,正方形ABCD中,M是对角线BD上一点,ME垂直AD于点E,MF垂直CD于点F求证四边形EMFD是正方形.2如果BD=6cm,BM=2D 1、如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,求sin∠DAE和tan∠BEC.