1.如图所示,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连结BF分别交CD,CE于H.G,求证:△GHD是等腰三角形.图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 04:26:25
1.如图所示,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连结BF分别交CD,CE于H.G,求证:△GHD是等腰三角形.图
1.如图所示,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连结BF分别交CD,CE于H.G,求证:△GHD是等腰三角形.
图
1.如图所示,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连结BF分别交CD,CE于H.G,求证:△GHD是等腰三角形.图
我在文档你帮你整的很明白,在这里有些东西粘贴不上.请看下边的图
注意角在图里标出了
8年级没学相似吧
AE平行BC
三角形BHC相似三角形DHF，三角形BGC相似三角形EFG
BH/HF=BC/DF=BC/BD=1/√2=√2/2
2BH/HF+1=√2+1
BG/GF=BC/EF=1/(√2-1)=√2+1
2BH/HF+1=BG/GF
BH=BG-HG,HF=HG+GF,
所以2(BG-HG)/(HG+GF)=(BG...
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AE平行BC
三角形BHC相似三角形DHF，三角形BGC相似三角形EFG
BH/HF=BC/DF=BC/BD=1/√2=√2/2
2BH/HF+1=√2+1
BG/GF=BC/EF=1/(√2-1)=√2+1
2BH/HF+1=BG/GF
BH=BG-HG,HF=HG+GF,
所以2(BG-HG)/(HG+GF)=(BG-GF)/GF
2BG*GF-2HG*GF=(BG-GF)(HG+GF)
=BG*HG+BG*GF-HG*GF-GF^2
BG*GF-HG*GF=BG*HG-GF^2
GF(BG+GF)=GH(BG+GF)
GH=GF
所以G为直角三角形FDH斜边上的中点
所以GH=GF=DG
即三角形GHD为等腰三角形
收起
首先 BD平行于CE EFG相似 DFB 所以EF=EG
角FGD=角FED EFG相似 GFD 所以 FG=GD
DFH为直角三角形 DG=FG 所以G为HF中点 所以DG=HG