在2的24次方-1的因数中两位的因数有多少个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:14:57
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在2的24次方-1的因数中两位的因数有多少个?

在2的24次方-1的因数中两位的因数有多少个?
2的24次方-1
=(2的12次方+1)(2的6次方+1) (2的3次方+1)(2²+2+1)
=(2的4次方+1)(2的8次方+2的4次方+1)(2²+1)(2的4次方+2+1)(2的3次方+1)(2²+2+1)
=17×(2的8次方+2的4次方+1)×5×13×9×7
∴两位数因数有91,85,65,63,45,35,17,13共有8个