在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是∠ABC的平分线,CE⊥BD,垂足是E,BA和CE的延长线交于点F.△ABD≌△ACF （1）如果AB=根号5,求AD得长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 02:53:03
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是∠ABC的平分线,CE⊥BD,垂足是E,BA和CE的延长线交于点F.△ABD≌△ACF （1）如果AB=根号5,求AD得长
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是∠ABC的平分线,CE⊥BD,垂足是E,BA和CE的延长线交于点F.△ABD≌△ACF （1）如果AB=根号5,求AD得长
在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD是∠ABC的平分线,CE⊥BD,垂足是E,BA和CE的延长线交于点F.△ABD≌△ACF （1）如果AB=根号5,求AD得长
此题是否求证：△ABD≌△ACF .（我全做）
1）.证明：
∵∠DAD=∠CED=90º,∠ADB=∠EDC,∴∠ABD=∠ECD
又∵∠BAD=∠CAF=90º,AB=AB
∴⊿ABD≌⊿ACF
∵AB=AC,AB=√5,∠BAC=90°,∴BC²=AB²+ AC²=2AB²=10,BC=√10
∵BD平分∠ABC,∴AB:BC=AD:DC
√5:√10=AD:(√5-AD)＝＝＞AD=5/(√5+√10)＝＝＞AD=√5/(1+√2)【上下都乘√2-1】
AD=√5(√2-1)
也可写成AD=√10－√5
若有不懂请提问.
根号5-根号10*tan22.5
在RT△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC，BD为∠ABC平分线，CE⊥BD交BD的延长线与点E，求证BD=2CE
证：
CE⊥BD
延长CE与BA延长线交于F
因此，BE⊥CF
BD又是∠ABC平分线，
所以，BE是△BCF的垂直平分线
所以，CE=EF CF=2CE
另外∠1与∠2互余，∠2又...
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在RT△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC，BD为∠ABC平分线，CE⊥BD交BD的延长线与点E，求证BD=2CE
证：
CE⊥BD
延长CE与BA延长线交于F
因此，BE⊥CF
BD又是∠ABC平分线，
所以，BE是△BCF的垂直平分线
所以，CE=EF CF=2CE
另外∠1与∠2互余，∠2又与∠3互余
所以∠1=∠3
在RT△ABD和RT△ACF中
∠A=∠A=90
∠1=∠3
AB=AC
所以，RT△ABD全等RT△ACF
所以，BD=CF=2CE
收起
1）。证明：
∵∠DAD=∠CED=90º，∠ADB=∠EDC，∴∠ABD=∠ECD
又∵∠BAD=∠CAF=90º，AB=AB
∴⊿ABD≌⊿ACF
2）。
∵AB=AC，AB=√5，∠BAC=90°，∴BC²=AB²+ AC²=2AB²=10，BC=√10
∵BD平分∠ABC，∴AB:B...
全部展开
1）。证明：
∵∠DAD=∠CED=90º，∠ADB=∠EDC，∴∠ABD=∠ECD
又∵∠BAD=∠CAF=90º，AB=AB
∴⊿ABD≌⊿ACF
2）。
∵AB=AC，AB=√5，∠BAC=90°，∴BC²=AB²+ AC²=2AB²=10，BC=√10
∵BD平分∠ABC，∴AB:BC=AD:DC
√5:√10=AD:(√5-AD)＝＝＞AD=5/(√5+√10)＝＝＞AD=√5/(1+√2)【上下都乘√2-1】
AD=√5(√2-1)
也可写成AD=√10－√5
若有不懂请提问。
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