已知圆O的两条弦AB,CD交于点P,PA=6cm,PB=9cm,PC/PD=1/6,则CD=?

已知圆O的两条弦AB,CD交于点P,PA=6cm,PB=9cm,PC/PD=1/6,则CD=?
已知圆O的两条弦AB,CD交于点P,PA=6cm,PB=9cm,PC/PD=1/6,则CD=?

已知圆O的两条弦AB,CD交于点P,PA=6cm,PB=9cm,PC/PD=1/6,则CD=?
因为：弧BC上圆周角∠CAP=∠BDP
弧AD上圆周角∠ACP=∠DBP
所以：△APC∽△BPD
所以：AP/PC=PD/PB
所以：PA*PB=PC*PD
因为PC/PD=1/6
则PD=6PC
既6PC^2=54
PC=9
PD=54
则CD=PC+PD=63

6*9=k*6k. k=±3（负舍去）。 CD=3*7=21