已知圆心的弦AB垂直平分半径OC,试判断四边形OACB是何种特殊的四边形并证明你的判断

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/17 06:50:05
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设AB与OC相交于H点,
∵AB⊥OC,且AB平分OC,
则由中垂线定理得:
AO=AC,BO=BC,
又AO=BO,
∴AO=AC=BO=BC,
∴四边形OACB是菱形.

由垂径定理知,OC垂直平分AB,即OC与AB互相垂直平分,所以四边形OACB是菱形