数列{an}的前n项和为Sn,若an=1/[n(n+1)],则S5等于( ) A.1 B.5/6 C.1/6 D1/30

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 04:09:22
数列{an}的前n项和为Sn,若an=1/[n(n+1)],则S5等于()A.1B.5/6C.1/6D1/30数列{an}的前n项和为Sn,若an=1/[n(n+1)],则S5等于()A.1B.5/6

数列{an}的前n项和为Sn,若an=1/[n(n+1)],则S5等于( ) A.1 B.5/6 C.1/6 D1/30
数列{an}的前n项和为Sn,若an=1/[n(n+1)],则S5等于( ) A.1 B.5/6 C.1/6 D1/30

数列{an}的前n项和为Sn,若an=1/[n(n+1)],则S5等于( ) A.1 B.5/6 C.1/6 D1/30
1/n(n+1)
=[(n+1)-n]/n(n+1)
=(n+1)/n(n+1)-n/n(n+1)
=1/n-1/(n+1)
所以S5=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6
选B