载货汽车在水平公路上行驶,汽车自重10t,车载货物箱重2t,已知货物箱与汽车的最大摩擦力是箱重的0.5倍,汽车紧急刹车的加速度大小为6M/S,为了保证安全行车,当汽车行驶到圆弧半径为180m的弯道
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 03:54:15
载货汽车在水平公路上行驶,汽车自重10t,车载货物箱重2t,已知货物箱与汽车的最大摩擦力是箱重的0.5倍,汽车紧急刹车的加速度大小为6M/S,为了保证安全行车,当汽车行驶到圆弧半径为180m的弯道
载货汽车在水平公路上行驶,汽车自重10t,车载货物箱重2t,已知货物箱与汽车的最大摩擦力是箱重的0.5倍,汽车紧急刹车的加速度大小为6M/S,为了保证安全行车,当汽车行驶到圆弧半径为180m的弯道时,车速不得超过多少?汽车轮胎受到的侧向静摩擦力是多少?
载货汽车在水平公路上行驶,汽车自重10t,车载货物箱重2t,已知货物箱与汽车的最大摩擦力是箱重的0.5倍,汽车紧急刹车的加速度大小为6M/S,为了保证安全行车,当汽车行驶到圆弧半径为180m的弯道
汽车紧急刹车的加速度大小为6M/S
汽车受到摩擦力f=(M+m)a=(10+2)×1000×6=72000N
货物箱与汽车的最大摩擦力f1=0.5×2000×10=10000N
保证安全行车,向心力不得超过货物的最大摩擦力和汽车的最大摩擦力
mv²/r≤f1 v≤√f1r/m=√10000×180/2000=30m/s
(M+m)v²/r≤f v≤√fr/(M+m)=√72000×180/12000=32.86m/s
所以：车速不得超过30m/s
侧向静摩擦力=(M+m)v²/r=12000*900/180=60000N
假设当汽车达到加速度a时 货物箱即将要发生移动此时（此时货物与汽车加速度大小相同）达到最大静摩擦力f=0.5G货=0.5×20000=10000 N （以货物为研究对象）
f=m货×a 解得 a=5 m/s² 5m/s²<6m/s² 所以为保证安全
当汽车在圆弧半径为180m的弯道时 侧向静摩擦力所提供的弯道时的加速度...
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假设当汽车达到加速度a时 货物箱即将要发生移动此时（此时货物与汽车加速度大小相同）达到最大静摩擦力f=0.5G货=0.5×20000=10000 N （以货物为研究对象）
f=m货×a 解得 a=5 m/s² 5m/s²<6m/s² 所以为保证安全
当汽车在圆弧半径为180m的弯道时 侧向静摩擦力所提供的弯道时的加速度不得超过5m/s²
（即a弯道=5m/s²）
所以得到 a弯道=V²/R=5 R=180m 求得V=30m/s
f侧向静摩擦力=m总×a弯道=12000×5=60000 N （货物与车看成整体）
收起
为保证车不侧移：V的平方/R<6
为保证货物不移动：V的平方/R<(0.5*G)
{G为当地加速度｝
可以看出由2式决定V。解出V
侧向静摩擦力f=V的平方乘以汽车和货物的总质量/R