长方体的三个面的对角线分别长是a,b,c,求长方体的对角线长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 04:09:51

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长方体的三个面的对角线分别长是a,b,c,求长方体的对角线长
长方体3边设为X,Y,Z
a^2=x^2+y^2
b^2=y^2+z^2
c^2=z^2+x^2
3式相加有:
x^2+y^2+z^2=(a^2+b^2+c^2)/2
长方体的对角线长
=根号(x^2+y^2+z^2)
=根号[(a^2+b^2+c^2)/2]

三棱长X，Y。Z
X^2+y^2=a^2,x^2+z^2=b^2,y^2+z^2=c^2
X^2+y^2+z^2=(a^2+b^2+c^2)/2
长方体的对角线长^2=X^2+y^2+z^2=(a^2+b^2+c^2)/2
所以：长方体的对角线长=√（2(a^2+b^2+c^2））/2

设长方体的棱长是l m n
那么
a^2=l^2+m^2
b^2=n^2+m^2
c^2=l^2+n^2
三式相加
a^2+b^2+c^2=2(l^2+m^2+n^2)
l^2+m^2+n^2=(a^2+b^2+c^2)/2
所求体对角线为k
k^2=n^2+l^2+m^2=(a^2+b^2+c^2)/2
在开方即得到体对角线k

L=[(a^2+b^2+c^2)/2 ]^(1/2)

长方体的三个面的对角线分别长是a,b,c,求长方体的对角线长长方体对角线的求法有一个长方体,它的三个面的对角线长分别为a.b.c,求它的对角线长. 如图,长方体的三个面的对角线分别是a,b,c,求长方体对角线AC’的长若长方体的三个面的对角线长分别是a.b.c,则长方体对角线为多少? 长方体中共顶点的三个面的面积分别是a,b,c,这个长方体对角线的长是多少?是怎么算的? 有一个长方体,它的三个面的对角线长分别是a,b,c.求长方体的全面积. 过长方体同一顶点的三个面的对角线长分别为abc这个长方体对角线的长是? 长方体得三个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体体对角线AC'的长.答案是根号下a方＋b方＋c方／2.为什么要除以2? 长方体同一顶点的三个矩形的对角线长分别为a,b,c,则此长方体的对角线长为如题. 一个长方体,它的三个面的对角线长是a,b,c,求长方体的全面积我再想有没有已知对角线求矩形面积的公式,不过貌似好象没有. 已知长方形ABCD-A’B’C’D’的过点A三个面的面积分别为12、8、6求长方体的对角线求长方体对角线长一个长方体同一顶点得三个面的面积分别是根号2,根号3,根号6 长方体对角线是?我求得对角线：（a方+b方+c方）和开根号.对么?然后就不会了如图,长方体的3个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体对角线AC'的长? 空间直线的长度问题》》》如图,长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c,则长方体的对角线AC'的长时__________.如上图若长方体三个面的面积分别为根号2,根号3,根号6,则长方体的对角线长为一个长方体中共用同一顶点的三个面的面积分别为,根号2,根号3,根号6,则这个长方体对角线的长是（）一个长方体共一个顶点的三个面对角线的长分别为7、8、9,这个长方体的体积是? 如图,长方体的对角线长分别是a,b,c.求长方体对角线AC’长?