五3班共有49个同学,教室座位恰好还剩七行,每行7个座位,如果每个同学都想与相邻前后左右的某一个同学交换座位,问这种换位是否可行,为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 07:08:17
五3班共有49个同学,教室座位恰好还剩七行,每行7个座位,如果每个同学都想与相邻前后左右的某一个同学交换座位,问这种换位是否可行,为什么?五3班共有49个同学,教室座位恰好还剩七行,每行7个座位,如果

五3班共有49个同学,教室座位恰好还剩七行,每行7个座位,如果每个同学都想与相邻前后左右的某一个同学交换座位,问这种换位是否可行,为什么?
五3班共有49个同学,教室座位恰好还剩七行,
每行7个座位,如果每个同学都想与相邻前后左右的某一个同学交换座位,问这种换位是否可行,为什么?

五3班共有49个同学,教室座位恰好还剩七行,每行7个座位,如果每个同学都想与相邻前后左右的某一个同学交换座位,问这种换位是否可行,为什么?
Aij 的矩阵图:
11 12 13 14 15 16 17
21 22 23 24 25 26 27
31 32 33 34 35 36 37
41 42 43 44 45 46 47
51 52 53 54 55 56 57
61 62 63 64 65 66 67
71 72 73 74 75 76 77
不能
11 12 13 14 15 16 17
21 22 23 24 25 26 27
31 32 33 34 35 36 37
41 42 43 44 45 46 47
51 52 53 54 55 56 57
61 62 63 64 65 66 67
71 72 73 74 75 76 77
共3类人:
1.角里的的4个人都是只有2中选择
2.边上不再角落里的工20人,都是只有3种选择.
3.其余25人都有4种选择.
分析:
Aij 每个人都是Aij,必须有i+1或i-1或j+1或j-1才能实现换位,每对ij都要有并且只有一个"+"或一个"-",并且最后总和不便(49个座位没变).
所以有一个"+",就必有一个"-",就要有偶数个人,49人显然不是偶数.
假如你是第一排第一个人,你的Aij就是A11 ,只能变成A12或者A21,就是说的Aij+1,然后必然会有人的坐标变成A11,那个人的坐标Aij就是减1
有增必有减

五3班共有49个同学,教室座位恰好还剩七行,每行7个座位,如果每个同学都想与相邻前后左右的某一个同学交换座位,问这种换位是否可行,为什么? 解决下列应用题,1.共有49名同学.教室座位恰好排成7行,每行7个座位.如果每一个同学都很想与相邻（前后左右）的某一个同学交换座位.问这种换法是否可行?2.海洋俱乐部里有两类成员.第一类 聚沙成塔： 设教室里座位的行数是m,用代数式表示：（1）教室里每行的座位数比座位的行数多6,教师里总共有多少个座位?（2）教室里座位的行数是每行座位数的2/3,教室里总共有多少个座位? 一道小小数学题谁来做设教室里的行数是m,用代数式表示；1）教室里每行的座位数比座位的行数多6,教室里总共有多少个座?2）教室里座位的行数是每行座位数的2/3,教室里总共有多少个座位? 阶梯教室有15排座位,每排20个.一共有多少个座位? 某校多媒体教室共有15排座位,第一排共有20个座位,以后每排都比前排多两个座位,这个教室共有多少个座位 教室共有十五排座位第一排共有二十个座位以后每排都比前排多二个座位这个教室共有多少个坐位 阶梯教室共有座位20排,第一排A个座位,后面每排比前一个... 阶梯教室共有n排座位,第一排有a个座位,往后每排比前一排多一个座位,那么最后一排有多少个座位?若a=18n=20,这个阶梯教室共有多少座位? 阶梯教室共有座位20排,第一排A个座位,后面每排比前一个多一个,共有多少个座位 学校阶梯教室里每排24个座位一共有18排六年级有450人要到阶梯教室听报告这个阶梯教室的座位够吗 1.设教室里座位的行数为M,用式子表示：（1）教室里每行的座位数比行数多6,教室里总共有多少个座位?（2）教室里座位的行数是每行座位的三分之二,教室里总共有多少个座位? 学校阶梯教室里共有座位20排,第一排共有m个座位,后面每排都比前一排多一个座位,此教室共有多少座位? 某阶梯教室共有座位20排,第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,此阶梯教室,共有座位多少个? 某校阶梯教室共有座位20排,第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,此阶梯教室共有座位＿个. 某校阶梯教室共有座位20排,第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,此阶梯教室共有座位多少个? 学校阶梯教室每排有22个座位,六年级一共有150人,需要做几排?还多几个座位? 一个阶梯教室有25排座位,第一排有38个座位,往后每一排比前一排多2个,一共有多少个座位?