在Rt三角形ABC中,角A=90度,角B的平分线交AC于E,交BC边上的高AH于D,过D作DF平行于BC交AC于F,求证:AE=FC最好用全等做

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:37:59
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在Rt三角形ABC中,角A=90度,角B的平分线交AC于E,交BC边上的高AH于D,过D作DF平行于BC交AC于F,求证:AE=FC最好用全等做
在Rt三角形ABC中,角A=90度,角B的平分线交AC于E,交BC边上的高AH于D,过D作DF平行于BC交AC于F,求证:AE=FC
最好用全等做

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先证明AE= AD.
∠BDH和1/2 ∠ABC互余
∠BEA和1/2 ∠ABC互余
∠ADE = ∠BDH
所以 ∠ADE = ∠BEA,AD=AE
作EJ垂直BC,垂足为J
连接 DJ
EJ AH都垂直BC,EJ//AH
所以内错角∠ADE = ∠DEJ
BE是∠ABC平分线
EA垂直AB,EJ垂直BC,
所以 EA = EJ,故AD=EJ
DE公共边∠ADE = ∠DEJ.AD=EJ
三角形ADE ,JED全等
AE = DJ,且∠JDE = ∠AED,DJ//AE
DFCJ两组对边平行,是平行四边形
DJ = FC
所以 AE = FC

在Rt三角形ABC中,角C=90度,若a+b=7,c=5,则Rt三角形ABC的面积是? 在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,则a:b:c=? 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证:三角形ABC全等于三角形A'B'C 在RT三角形ABC中,角C的90度,若a+b=14,c=10,那么RT三角形的面积是多少 已知在RT三角形ABC中 角C等于90度 多a+b=14厘米 c=10厘米 则RT三角形中的面积是 在rt三角形abc中、角c等于90度、a.加b等于14厘米、c等于10厘米、 求rt三角形abc的面积? 在Rt三角形ABC中,角C=90°,若a+b=4,c=3,则Rt三角形ABC的面积是多少? 在RT三角形abc中,角c=90度,如果c=13,a=5,那么b= 在RT三角形ABC中,角C=90度,如果a=3,b=4,则c= 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,则TAN B=?SIN A=? 在Rt三角形ABC中,角C=90度,3a=根号3b,则tanB= 第四题谢谢,在Rt三角形ABC中,角C=90度,已知a:b=3:4,c=10,则S三角形ABC=? 在RT三角形ABC中,角C=90度,c=25cm,a:b=2:3,则三角形ABC面积 在Rt三角形abc中,角C=90度,a+b=10,c=8,则三角形abc的面积为多少? 在Rt三角形ABC中,角C=90度,a+b=7,c=5,求三角形ABC的面积求大神帮助如上 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,C等于25厘米,a:b=2:3,则三角形ABC的面积是多少平方厘米 在Rt三角形ABC中,角B=90度,角A=30度,则a:b:c=? 在rt三角形abc中 角c等于90度,a=1,b=2,则tanB=(),cosA=()在rt三角形abc中 角c等于90度,a=6,b=8,则tanA=(),cosB=()在rt三角形abc中 角c等于90度,a=4,且cosB=1/2,则C=()在rt三角形abc中 角c等于90度,a=4,且