不定积分x^2dx/(a^2-x^2)^(1/2) （a>0）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 17:47:29
不定积分x^2dx/(a^2-x^2)^(1/2)（a>0）不定积分x^2dx/(a^2-x^2)^(1/2)（a>0）不定积分x^2dx/(a^2-x^2)^(1/2)（a>0）令x=asiny,d
不定积分x^2dx/(a^2-x^2)^(1/2) （a>0）
不定积分x^2dx/(a^2-x^2)^(1/2) （a>0）
不定积分x^2dx/(a^2-x^2)^(1/2) （a>0）
令x = a siny,dx = a cosy dy
∫ x²/√(a² - x²) dx
= ∫ (a² sin²y)(a cosy dy)/(a cosy)
= a²∫ sin²y dy
= (a²/2)∫ (1 - cos2y) dy
= (a²/2)(y - 1/2 sin2y) + C
= (a²/2)arcsin(x/a) - (a²/2)siny cosy + C
= (a²/2)arcsin(x/a) - (a²/2)(x/a) √(a² - x²)/a + C
= (a²/2)arcsin(x/a) - (x/2)√(a² - x²) + C
∫x^2dx/(a^2-x^2)^(1/2) （a>0）=∫[a^2/(a^2-x^2)^(1/2)]-(a^2-x^2)^(1/2)]dx=）=a^2∫1/(a^2-x^2)^(1/2)dx-∫(a^2-x^2)^(1/2)]dx=aarcsinx/a-½πa^2
不定积分arctanx/x方dx 不定积分dx/(a方-x方)5/2次方dx
不定积分lnx/x^2dx
求不定积分dx/x^2
不定积分x^2dx/((a^2-x^2)^(1/2))
不定积分 ：∫ x^2/√a^2-x^2 dx
求不定积分,∫(x^2/(a^2-x^2))dx,
求不定积分√(x^2+a^2)/x^2dx
不定积分dx/[x根号下（x^2+a ^2）]
求不定积分x^2/(a^6-x^6)dx
求不定积分∫ x/（x^2+a)dx.
不定积分x/(2-3x^2)dx
不定积分dx/x(根号1-x^2)
求不定积分x( sin^2)x dx
求不定积分dx/x^2-x+6
不定积分x^2*e^(-x)dx
dx/(4x-x^2)求不定积分
计算不定积分∫x/(x+2)dx
求不定积分 ∫x/(x^2)dx