有一串数,第100行的第四个数是几?1,2,3,4,5,6 ……
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 20:22:47
有一串数,第100行的第四个数是几?1,2,3,4,5,6 ……
有一串数,第100行的第四个数是几?1,2,3,4,5,6 ……
有一串数,第100行的第四个数是几?1,2,3,4,5,6 ……
如果第一行是1,第二行是2,3,第三行是4,5,6,那么第100行的第四个数是4954.
解析：把每一行的数字个数看成一个等差数列,第一行1个数,第二行2个数,第三行3个数,以此类推,第99行99个数,1+2+……+99=（1加99）乘以99除以2（等差数通项公式Sn=[n(A1+An)]/2; Sn=nA1+[n(n-1)d]/2 ）结果是4950.那么第100行的数依次为4951,4952,4953,4954……第四个数是4954.
回答完毕.
分析：先看每一行的第一个数，1，3，7.1=0+1，3=2+1，7=2+4+1，第四行第一个数应该是13=2+4+6+1，第五行第一个数是2+4+6+8+1=21…；就是说每一行的数的个数是行序数的两倍，所以第100行第一个数是2+4+6+8+…+198+1=（2+198）×99+1=9901，所以第四个数是9904．
（2+198）×99+1=9901，第100行第一个数是9901，所以...
全部展开
分析：先看每一行的第一个数，1，3，7.1=0+1，3=2+1，7=2+4+1，第四行第一个数应该是13=2+4+6+1，第五行第一个数是2+4+6+8+1=21…；就是说每一行的数的个数是行序数的两倍，所以第100行第一个数是2+4+6+8+…+198+1=（2+198）×99+1=9901，所以第四个数是9904．
（2+198）×99+1=9901，第100行第一个数是9901，所以第4个数就是9904；
第99行的最后一个数是2+4+6++198=9900，所以第100行的第4个数是9904．
故答案为：9904．
收起
1+2+3+。。。。100=5050
5050-100+4950
4950+4=4954