要式子
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 18:43:24
要式子要式子 要式子A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/15+1/16 =1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+...+1/15
要式子
要式子
要式子
A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/15+1/16
=1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+...+1/15+1/16)
>1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/16+...+1/16+1/16)
=1+1/2+(1/4×2)+(1/8×4)+(1/16×8)
=1+1/2+1/2+1/2+1/2=3
另一方面,
A=1+1/2+1/3+1/4+1/5+.+1/15+1/16
=1+1/2+(1/3+1/4+1/5)+(1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10+1/11)+(1/12+1/13+1/14+1/15+1/16)
<1+1/2+(1/3+1/3+1/3)+(1/6+1/6+1/6)+(1/9+1/9+1/9)+(1/12+1/12+1/12+1/12+1/12)
=1+1/2+(1/3×3)+(1/6×3)+(1/9×3)+(1/12×5)
=1+1/2+1+1/2+1/3+5/12
=15/4
综上,得：
3<A<15/4
不难看出,A的整数部分是3