今天跟浩然去爬大尖山,下山时他问我一个问题,我答不上.1/3=0.333333333循环;0.33333333循环*3=0.99999999999循环;0.99999999循环不等于1.那问题就出来了:1除以3的结果再乘以3为什么不等于1?这是否说明"

今天跟浩然去爬大尖山,下山时他问我一个问题,我答不上.1/3=0.333333333循环;0.33333333循环*3=0.99999999999循环;0.99999999循环不等于1.那问题就出来了:1除以3的结果再乘以3为什么不等于1?这是否说明"
今天跟浩然去爬大尖山,下山时他问我一个问题,我答不上.
1/3=0.333333333循环;
0.33333333循环*3=0.99999999999循环;
0.99999999循环不等于1.
那问题就出来了:1除以3的结果再乘以3为什么不等于1?这是否说明"循环小数"的表达是不准确的?...

今天跟浩然去爬大尖山,下山时他问我一个问题,我答不上.1/3=0.333333333循环;0.33333333循环*3=0.99999999999循环;0.99999999循环不等于1.那问题就出来了:1除以3的结果再乘以3为什么不等于1?这是否说明"
循环小数本来就是一个无限小数,如果用来计算肯定是有误差的,试问你有工具更把循环小数小数点后的都显示出来吗?这里的1除以3再乘3和有一个循环小数乘3是两回事,要区别对待.而这里三分之一不是循环小数,不能搞混了.

0.9999999循环等于1

(1)因为分数可以代表循环
(2)不是，说明分数是循环小数的一种代表方式

0.99999循环，是等于1的。
一、从数论的角度阐释
实数有无限稠密性，即任意两个不同实数，中间必有无限个实数。
如果0.9999……不等于1
那么这两个数中间必定有无限个实数
但是其实它们中间不可能有实数了
所以0.99999……=1
实际，0.9999……就是1，是1的不规范表达形式。
二、设X=0.9循环

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0.99999循环，是等于1的。
一、从数论的角度阐释
实数有无限稠密性，即任意两个不同实数，中间必有无限个实数。
如果0.9999……不等于1
那么这两个数中间必定有无限个实数
但是其实它们中间不可能有实数了
所以0.99999……=1
实际，0.9999……就是1，是1的不规范表达形式。
二、设X=0.9循环
10X＝9.9循环
10X＝9+0.9循环
10X＝9+X
9X＝9
X＝1
0.9循环=1
三、
简单点的：0.9循环=3*0.3循环=3*1/3=1
原理：1-0.9循环=0.0循环=0
说明1和0.9循环这个数之间不存在任何数 根据实数性质即得相等

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0.99999999无线循环下去就等于1 ，体现极限的思想。

0.99999循环，是等于1的。
一、从数论的角度阐释
实数有无限稠密性，即任意两个不同实数，中间必有无限个实数。
如果0.9999……不等于1
那么这两个数中间必定有无限个实数
但是其实它们中间不可能有实数了
所以0.99999……=1
实际，0.9999……就是1，是1的不规范表达形式。
二、设X=0.9循环

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0.99999循环，是等于1的。
一、从数论的角度阐释
实数有无限稠密性，即任意两个不同实数，中间必有无限个实数。
如果0.9999……不等于1
那么这两个数中间必定有无限个实数
但是其实它们中间不可能有实数了
所以0.99999……=1
实际，0.9999……就是1，是1的不规范表达形式。
二、设X=0.9循环
10X＝9.9循环
10X＝9+0.9循环
10X＝9+X
9X＝9
X＝1
0.9循环=1
三、
简单点的：0.9循环=3*0.3循环=3*1/3=1
原理：1-0.9循环=0.0循环=0

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应先乘后除

是实上1是可以=0.99999999循环

0.99999999循环约等于1

小数和分数的概念混淆了

一、从数论的角度阐释
实数有无限稠密性，即任意两个不同实数，中间必有无限个实数。
如果0.9999……不等于1
那么这两个数中间必定有无限个实数
但是其实它们中间不可能有实数了
所以0.99999……=1
实际，0.9999……就是1，是1的不规范表达形式。
二、设X=0.9循环
10X＝9.9循环 <...

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一、从数论的角度阐释
实数有无限稠密性，即任意两个不同实数，中间必有无限个实数。
如果0.9999……不等于1
那么这两个数中间必定有无限个实数
但是其实它们中间不可能有实数了
所以0.99999……=1
实际，0.9999……就是1，是1的不规范表达形式。
二、设X=0.9循环
10X＝9.9循环
10X＝9+0.9循环
10X＝9+X
9X＝9
X＝1
0.9循环=1
0.9可以约 等于1啊 一、从数论的角度阐释
实数有无限稠密性，即任意两个不同实数，中间必有无限个实数。
如果0.9999……不等于1
那么这两个数中间必定有无限个实数
但是其实它们中间不可能有实数了
所以0.99999……=1
实际，0.9999……就是1，是1的不规范表达形式。
二、设X=0.9循环
10X＝9.9循环
10X＝9+0.9循环
10X＝9+X
9X＝9
X＝1
0.9循环=1

收起

0.9999999循环是等于1的