已知关于X的一元二次方程X2+2(a+2b+3)X+(a2+4b2+99)=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组(a,b)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:19:44
已知关于X的一元二次方程X2+2(a+2b+3)X+(a2+4b2+99)=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组(a,b)已知关于X的一元二次方程X2+2(a+2b+3)X+(a2+4b2+99)

已知关于X的一元二次方程X2+2(a+2b+3)X+(a2+4b2+99)=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组(a,b)
已知关于X的一元二次方程X2+2(a+2b+3)X+(a2+4b2+99)=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组(a,b)

已知关于X的一元二次方程X2+2(a+2b+3)X+(a2+4b2+99)=0无相异两实根,则满足条件的有序正整数组(a,b)
由题知4(a+2b+3)^2-4(a^2+4b^2+99)≤0,即4(a+2b+3)^2-4(a^2+4b^2+99)=4a^2+16b^2+36+16ab+24a+48b-4a^2-16b^2-396=16ab+24a+48b-360≤0,所以2ab+3a+6b-45≤0,因a、b为正整数,所以2ab+3a+6b-45≥2b+3+6b-45=8b-42,所以8b-42≤0,所以b≤5,令b的值分别为1、2、3、4、5,可得5a-39≤0,a=1、2、3、4、5、6、7;7a-33≤0,a=1、2、3、4;9a-27≤0,a=1、2、3;11a-21≤0,a=1;13a-15≤0,a=1.于是满足条件的有序正整数组(a,b)共有16组.

已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m 一元二次方程试题1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m=0.试求a的值.2.如果我们知道方程(k2+2)x2+(5-k)x=1-3kx2 是关于x的一元二次方程.那么你能求得k的值 1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x-m1.已知a是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个根,-a是关于x的一元二次方程x2+3x- m 求a的值 已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是 已知关于x的一元二次方程x2-(2a+3)x+a2-3=0的两个实数根互为倒数,求a的值 已知关于x的一元二次方程(3a-1)x2-ax+1/4=0,求代数式a2-2a+1+1/a的值 已知x1x2是关于x的一元二次方程2x^-5x+2=0的实数根,求x1^x2+x1x2^和x2/x1+x1/x2 已知关于x的一元二次方程x2-2(a-1)x-(b+2)2=0有两个相等的实数根,求a2013+b4的值 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x+(3a-1)x+2a-1的两个实数根,使(3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立,求实数a的所有可能值 已知关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a(x+a)=0的两个实数根为x1、x2,若y=x1+x2+1/2根号下x1*x2,已知关于x的一元二次方程1/4x²-2x+a(x+a)=0的两个实数根为x1、x2,若y=x1+x2+1/2乘根号下x1*x2,当a≥0时 关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2,x1+x2=3,x1x2=1,a= ,b=已知a,b为正整数,关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2.x1+x2=3,x1x2=1,求AB 已知x1,x2是关于x的一元二次方程(a-1)x^2+x+a^2-1=0的两个实数根,且x1+x2=1/3求x1·x2的值 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证:x1≥1/2-x2 已知关于X的一元二次方程X2-2X-a2-a=0(a>0),若对于a=1,2,2011相应一元二次方程2根a1,b1,a2,b2已知关于X的一元二次方程X²-2X-a²-a=0(a>0),若对于a=1,2,2011相应一元二次方程2根a1,b1,a2,b2~求1/a1+1/b1+1 已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根,求m2+n2的最小值 已知关于x的方程 (a2-1)x2+2(1-a)x+a-2=0,下列结论正确的是1 当a不等于正负1时原方程是一元二次方程2当a不等于正1时原方程是一元二次方程3当a不等于负1时原方程是一元二次方程4原方程是一元二 已知关于x的一元二次方程x2-2x-a=0如果此方程的两个实数根为x1,x2,且满足1/x1+1/x2=-2/3,求a的值