y=x+1/x 怎么求反函数(要详解）

y=x+1/x 怎么求反函数(要详解）
y=x+1/x 怎么求反函数(要详解）

y=x+1/x 怎么求反函数(要详解）
该函数在定义域内函数没有反函数

y=x+1/x xy=x^2+1 (x-y/2)^2=y^2/4-1

x1=(y+√(y^2-4))/2
x2=(y-√(y^2-4))/2
^代表平方

这个首先要定义定义域和值域的，否则似乎没法求解。
以下计算步骤供参考：
y=x+1/x
xy=x^2+1
x^2-yx+1=0
(x-y/2)^2-y^2/4+1=0
(x-y/2)^2=y^2/4-1
x-y/2=正负根号（y^2/4-1)
x=y/2正负根号（y^2/4-1)
从计算可以看出，原函数定义域至少是x不等于0，...

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这个首先要定义定义域和值域的，否则似乎没法求解。
以下计算步骤供参考：
y=x+1/x
xy=x^2+1
x^2-yx+1=0
(x-y/2)^2-y^2/4+1=0
(x-y/2)^2=y^2/4-1
x-y/2=正负根号（y^2/4-1)
x=y/2正负根号（y^2/4-1)
从计算可以看出，原函数定义域至少是x不等于0，值域y大于等于2或者小于等于-2

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该函数在定义域内函数没有反函数