三角形abc的顶点A(2,3),B(1,-1)C(5,1),P在BC上运动,动点Q满足向量PQ=向PA+向量PB+向量PC.则点Q的轨迹方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:05:41
三角形abc的顶点A(2,3),B(1,-1)C(5,1),P在BC上运动,动点Q满足向量PQ=向PA+向量PB+向量PC.则点Q的轨迹方程为三角形abc的顶点A(2,3),B(1,-1)C(5,1)

三角形abc的顶点A(2,3),B(1,-1)C(5,1),P在BC上运动,动点Q满足向量PQ=向PA+向量PB+向量PC.则点Q的轨迹方程为
三角形abc的顶点A(2,3),B(1,-1)C(5,1),P在BC上运动,动点Q满足向量PQ=向PA+向量PB+向量PC.
则点Q的轨迹方程为

三角形abc的顶点A(2,3),B(1,-1)C(5,1),P在BC上运动,动点Q满足向量PQ=向PA+向量PB+向量PC.则点Q的轨迹方程为
BC:x-2y-3=0
P(x0,y0)
x0-2y0-3=0
Q(x,y)
PQ=向PA+向量PB+向量PC.
(x-x0,y-y0)=(2-x0,3-y0)+(1-x0,-1-y0)+(5-x0,1-y0)
=(3-3x0,3-3y0)
x-x0=3-3x0
x0=(3-x)/2
y-y0=3-3y0
y0=(3-y)/2
x0-2y0-3=0
(3-x)/2-(3-y)=3
2y-x=9

设P(X1,Y1),Q(X2,Y2),且1≤X1≤5,-1≤Y1≤1,则
PQ=√[(X1-X2)²+(Y1-Y2)²]
PA+PB+BC=√[(X1-2)²+(Y1-3)²]+AB
=√[(X1-2)²+(Y1-3)²]+√[(1-5)²+(-1-1)²]<...

全部展开

设P(X1,Y1),Q(X2,Y2),且1≤X1≤5,-1≤Y1≤1,则
PQ=√[(X1-X2)²+(Y1-Y2)²]
PA+PB+BC=√[(X1-2)²+(Y1-3)²]+AB
=√[(X1-2)²+(Y1-3)²]+√[(1-5)²+(-1-1)²]
=√[(X1-2)²+(Y1-3)²]+2√5
∴√[(X1-X2)²+(Y1-Y2)²]=√[(X1-2)²+(Y1-3)²]+2√5
解出来就可以了

收起

画图,这些题目一定哟画图

BC X=2Y+3 P(2Y0+3 Y0)
PQ=向PA+向量PB+向量PC.
(x-x0,y-y0)=(2-x0,3-y0)+(1-x0,-1-y0)+(5-x0,1-y0)
=(3-3x0,3-3y0)
x-x0=3-3x0
y-y0=3-3y0
解得x0=(3-x)/2
y0=(3-y)/2
(3-x)/2-(3-y)=3
2y-x=9

已知三角形ABC的三个顶点,求三角形ABC的面积?已知三角形ABC的三个顶点分别是A(0,1),B(3,0),C(5,2),求三角形ABC的面积? 三角形ABC的顶点A(4,3)B(3 ,1) C(1 ,2)求三角形面积 三角形ABC的三个顶点A(6,1)B(-2,3)C(0,-5) 求 (1)三角形ABC的重心坐标 (2)三角形ABC的外心坐标 (3)三三角形ABC的三个顶点A(6,1)B(-2,3)C(0,-5) 求 (1)三角形ABC的重心坐标 (2)三角形ABC的外心坐 已知,三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形已知,三角形ABC的顶点A(2,-3),B(-1.-1).C(-1,-3).求三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC的顶点A(2,3),B(-1,0)C(2,0),则三角形ABC的周长是? 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6),且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. 三角形ABC的三个顶点的坐标为A(-5,2)·B(1,2)·C(3,-1),则三角形ABC的面积为 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(5,3),C(-1,5),求三角形ABC的面积 如图三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,0)、B(2.5,1)、C(0,-2),求三角形ABC的面积 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-3,-1),B(2,-1),c(1,3),则三角形ABC的面积为 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-5,2),B(1,2),C(3,-1),则三角形ABC的面积是多少? 三角形ABC的三个顶点坐标是A(2,0),B(1,3),C(-2,0),求三角形ABC的中心.不是中心,是重心 已知三角形ABC的三顶点分别为A(2,-2),B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径 已知三角形ABC的三个顶点A(7,1)B(2,6)C(-1,-3),求三角形ABC的垂心坐标大神们帮帮忙 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(-2,1),B(3,6),C(6,5),求三角形ABC外接圆的方程 已知三角形ABC的三顶点分别为A(1,4),B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径. 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(4,2)C(3,4)求三角形ABC面积? 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a(-5,2) b(1,2) c(10,3)求证三角形abc为直角三角形