计算:1+3+9+27+81+243+729+2187+6561+19683!请写出计算的理由!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:21:20
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计算:1+3+9+27+81+243+729+2187+6561+19683!
请写出计算的理由!

计算:1+3+9+27+81+243+729+2187+6561+19683!请写出计算的理由!
用等比数列求和公式
等式是
3^0+3^1+3^2+……+3^9=(3^10-1)/(3-1)=29524

设它为x
3x=3+9+……+19683+19683*3
2x=3x-x=19683*3-1
x=29524

(1+3)*2+1=9
(1+3+9)*2+1=27
(1+3+9+27)*2+1=81
(1+3+9+27+81)*2+1=243
所1+3+9+27+81+243+729+2187+6561+19683=(19683*3-1)/2=29524