初三数学题~~~~~~~~急如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与bc交于点d,de⊥ ab,垂足为e,ed的延长线于ac的延长线交于点f.（1）求证：de是⊙o的切线.（2）若⊙o的半径为2,be=1求cosA的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 12:34:49
初三数学题~~~~~~~~急如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与bc交于点d,de⊥ ab,垂足为e,ed的延长线于ac的延长线交于点f.（1）求证：de是⊙o的切线.（2）若⊙o的半径为2,be=1求cosA的值
初三数学题~~~~~~~~急
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与bc交于点d,de⊥
ab,垂足为e,ed的延长线于ac的延长线交于点f.
（1）求证：de是⊙o的切线.
（2）若⊙o的半径为2,be=1求cosA的值
初三数学题~~~~~~~~急如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与bc交于点d,de⊥ ab,垂足为e,ed的延长线于ac的延长线交于点f.（1）求证：de是⊙o的切线.（2）若⊙o的半径为2,be=1求cosA的值
（1）证明：连接AD、OD
∵AC是直径
∴AD⊥BC
∵AB=AC
∴D是BC的中点
又∵O是AC的中点
∴OD∥AB
∵DE⊥AB
∴OD⊥DE
∴DE是⊙O的切线
（2）由（1）知OD∥AE
∴△FOD∽△FAE,
∴FO/FA =OD/AE
∴(FC+OC)/(FC+AC) =OD/AB-BE
∴(FC+2)/(FC+4) =2/(4-1)
解得FC=2
∴AF=6
∴cos∠FAE=AE/AF =(AB-BE)/AF =(4-1)/6 =1/2
即cos∠A=1/2.
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（1）连结OD，AD. 则角ADC为直角。因为三角形ABC为等腰三角形，所以BD=CD. 在三角形CAB中，OC=AO，CD=BD. 所以OD平行于AB. 角AED=角ODF=90度。即OD垂直于DE. 所以DE为切线
（2）AC=AB=4，AE=AB-BE=3，OD=2，三角形FOD相似于三角形FAE，所以OD/AE=OF/AF, 即2/3=(2+CF)/(4+CF), 得CF=2. 所...
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（1）连结OD，AD. 则角ADC为直角。因为三角形ABC为等腰三角形，所以BD=CD. 在三角形CAB中，OC=AO，CD=BD. 所以OD平行于AB. 角AED=角ODF=90度。即OD垂直于DE. 所以DE为切线
（2）AC=AB=4，AE=AB-BE=3，OD=2，三角形FOD相似于三角形FAE，所以OD/AE=OF/AF, 即2/3=(2+CF)/(4+CF), 得CF=2. 所以，cosA=AE/AF=3/6=0.5
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