初三数学题 学霸进咯如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 19:33:14
初三数学题学霸进咯如图初三数学题学霸进咯如图初三数学题学霸进咯如图设OC=OF=OG=X连接OF,OG,做OH⊥FG∴垂径定理：FH=HG=1/2FG=√31/5∵∠C=∠OHA=90°∠A=∠A∴△
初三数学题 学霸进咯如图
初三数学题 学霸进咯
如图
初三数学题 学霸进咯如图
设OC=OF=OG=X
连接OF,OG,做OH⊥FG
∴垂径定理：FH=HG=1/2FG=√31/5
∵∠C=∠OHA=90°
∠A=∠A
∴△AOH∽△ABC
∴OH/BC=OA/AB
∵勾股定理;AC=4,BC=3,那么AB=5
OA=AC-X=4-X
∴OH/3=(4-X)/5
OH=(12-3X)/5
∴RT△OHF中
OH²+FH²=OF²
[(12-3X)/5]²+(√31/5)²=X²
16X²+72X-175=0
(4X+25)(4X-7)=0
X=-25/4(舍去）
X=7/4