关于数学中的一点疑问,感觉像是逻辑上的悖论,都说数学是逻辑性很强的一门学科,可我发现一点疑问,不知该如何理解比如在数学里,二分之一和四分之二是相等的但在负二的二分之一次方在

关于数学中的一点疑问,感觉像是逻辑上的悖论,都说数学是逻辑性很强的一门学科,可我发现一点疑问,不知该如何理解比如在数学里,二分之一和四分之二是相等的但在负二的二分之一次方在
关于数学中的一点疑问,感觉像是逻辑上的悖论,
都说数学是逻辑性很强的一门学科,可我发现一点疑问,不知该如何理解
比如在数学里,二分之一和四分之二是相等的
但在负二的二分之一次方在实数范围内就没有意义,而负二的四分之二次方在实数范围内却有意义,在这里,二分之一和四分之二带进去算出的结果是不同的,可见在这种情况下,二分之一并不等于四分之二
这在逻辑上是不是属于悖论,即二分之一并不是在任何情况下都等于四分之二呢?
这是否说明数学这门学科也存在逻辑上的死角呢?

关于数学中的一点疑问,感觉像是逻辑上的悖论,都说数学是逻辑性很强的一门学科,可我发现一点疑问,不知该如何理解比如在数学里,二分之一和四分之二是相等的但在负二的二分之一次方在
你应该注意的是,(-2)^(2/4)=(-2)^(1/2)不是实数（或者按你的讲法就是没有意义）.
你肯定是把(-2)^(2/4)理解成((-2)^2)^(1/4)了,这才是错误的,在定义分数指数a^(m/n)的时候首先要求的就是m和n互质,此时才有a^(m/n)=(a^m)开n次根.按照这个定义(-2)^(2/4)必须先把2/4化到1/2才能继续算,否则就属于没定义过的情况.换句话说a^(xy)=(a^x)^y这条性质并不是无条件的,不能想当然.

哥们，这个你不能这么思考。首先负二的二分之一本身就没有意义，而负二的四分之二是有意义的，他们之间本身就不能划等号，它们的结果无所谓相等与不等，但这跟两个分数相不相等无关。它不是悖论。

你是用计算器算的吧？是那就按错了。你要在2/4那里再加括号。要不然结果不可能不同的。

毫无道理，不要把所有事物看偏，对于你说的问题，你要一步步考虑幂指数的意义，不要心急，数学不像你所想的那样

哈哈！你说的是有些道理，为什么这种情况下1／2不等于2／4呢？其实在数学上，1／2恒等于2／4，这里的等于是指大小相等，但不是指作用和意义相同哦！1／2不能做负数的指数，而2／4能，如果想借此证明1／2不等于2／4，就必须能够算出（－2）^1/2,和（－2）^2/4，当发现两者不等时即可。但目前情况是（－2）^1/2没有意义，这样就不能比较大小了。从而也失去了1／2不等于2／4的依据。这是数学中典...

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哈哈！你说的是有些道理，为什么这种情况下1／2不等于2／4呢？其实在数学上，1／2恒等于2／4，这里的等于是指大小相等，但不是指作用和意义相同哦！1／2不能做负数的指数，而2／4能，如果想借此证明1／2不等于2／4，就必须能够算出（－2）^1/2,和（－2）^2/4，当发现两者不等时即可。但目前情况是（－2）^1/2没有意义，这样就不能比较大小了。从而也失去了1／2不等于2／4的依据。这是数学中典型的“数字作用影响大于大小影响”的案例，其实生活中这种情况我们也经常遇到，就比如逛超市吧。当一家超市减价促销时，常常拿出一个牌子，上面除了说自己清仓大甩卖让利顾客之类的话外，最主要的是折扣，比如全线下价20％，这时顾客会疯子似的乱强，老板在一旁疯子似的数钱。我们知道，20％＝0.2，当那个老板改日把20％改为0.2时，他就会痛苦的发现客人都往别家超市去了。原因很简单，顾客一见这“全线商品下调0.2”，心里想：什么，才2毛钱，小气！于是屁也不放地走了，于是老板气愤地对我们说：这遭天遣的数学！同志们啊，20%和0.2可不一样啊！
其实产生这样的结果也和20％和0.2的适用范围不同，在折扣上只能用20％。但在数学上大小是相同的，实际中的使用可是需动一番脑筋的。
望采纳！谢谢！

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这个问题很有意思。
实际上，数学本身应该存在矛盾。不过数学家们在解决这些矛盾的办法是有的----“我们规定。。。”或“我们定义。。。”，于是数学家们在数学的未知世界里规避了这些矛盾。那么，在“我们规定。。。”或“我们定义。。。”之下，也就不存在逻辑上的死角了。
比如人们没有发现虚数，无从解决“负二的二分之一次方”，即使有了虚数，那么“i 在真实的世界里到底代表神马东东？只不过是一种...

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这个问题很有意思。
实际上，数学本身应该存在矛盾。不过数学家们在解决这些矛盾的办法是有的----“我们规定。。。”或“我们定义。。。”，于是数学家们在数学的未知世界里规避了这些矛盾。那么，在“我们规定。。。”或“我们定义。。。”之下，也就不存在逻辑上的死角了。
比如人们没有发现虚数，无从解决“负二的二分之一次方”，即使有了虚数，那么“i 在真实的世界里到底代表神马东东？只不过是一种可以利用的有效的计算符号而已。这样----
“我们规定。。。”或“我们定义。。。”“i =。。。。
而这是否说明数学这门学科也存在逻辑上的死角呢？
在“四色定理”在“哥德巴赫1+1里甚至我们还没有找到“我们规定。。。”或“我们定义。。。”的方法。
数学，在矛盾中发展。
世界，在矛盾中前进。

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是你钻了死牛角,还是一样的,你的语言没有说通.