若A=a²+5b²-4ab+2b+100,求a的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 22:29:27
若A=a²+5b²-4ab+2b+100,求a的最小值若A=a²+5b²-4ab+2b+100,求a的最小值若A=a²+5b²-4ab+2b

若A=a²+5b²-4ab+2b+100,求a的最小值
若A=a²+5b²-4ab+2b+100,求a的最小值

若A=a²+5b²-4ab+2b+100,求a的最小值
A=(a²-4ab+4b²)+(b²+2b+1)+99
=(a-2b)²+(b+1)²+99≥99
所以最小=99

A=a^2+5b^2-4ab+2b+100
=(a^2+4b^2-4ab)+(b^2+2b+1)+99
=(a-2b)^2+(b+1)^2+99
故A大于等于99,即A最小值为99