lg243/lg9求值第一问设lg2=a,lg3=b,试用a、b表示log以5为底12对数第二问已知log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,用a、b表示log以42为底56的对数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 03:42:18
lg243/lg9求值第一问设lg2=a,lg3=b,试用a、b表示log以5为底12对数第二问已知log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,用a、b表示log以42为底56的对数lg2

lg243/lg9求值第一问设lg2=a,lg3=b,试用a、b表示log以5为底12对数第二问已知log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,用a、b表示log以42为底56的对数
lg243/lg9求值
第一问设lg2=a,lg3=b,试用a、b表示log以5为底12对数
第二问已知log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,用a、b表示log以42为底56的对数

lg243/lg9求值第一问设lg2=a,lg3=b,试用a、b表示log以5为底12对数第二问已知log以2为底3的对数=a,log以3为底7的对数=b,用a、b表示log以42为底56的对数
lg243/lg9
=lg3的5次方÷lg3²
=5lg3/2lg3
=5/2
log以5为底12对数
=lg12/lg5
=(lg4+lg3)/(1-lg2)
=(2a+b)/(1-a)
log(2,3)=a
lg3/lg2=a
lg2=(lg3)/a
log(3,7)=b
lg7/lg3=b
lg7=blg3
log(42,56)=lg56/lg42=(lg7+3lg2)/(lg2+lg3+lg7)
=(blg3+3lg3/a)/(lg3/a+lg3+blg3)
=(b+3/a)/(1/a+1+b)
=(ab+3)/(1+a+ab)

利用

详细过程 原式=lg(3^5)÷lg(3^2) =(5lg3)÷(2lg3) =5÷2 =2.5。