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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 01:37:53
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a+b=2,即a=2-b.a≥0,则2-b≥0,b≤2
可得0≤a≤2,0≤b≤2
A. ab=b(2-b)=-b^2+2b=-(b-1)^2+1
由0≤b≤2,可得0≤-(b-1)^2+1≤1,即0≤ab≤1,成立,同理B不成立
C. a^2+b^2=(2-b)^2+b^2=2b^2-4b+4=2(b^2-2b+2)=2(b-1)^2+2
由0≤b≤2,可得0≤2(b-1)^2+2≤4,故CD均不成立
∵(a-b)^2=a^2+b^2-2ab≥0
∴a^2+b^2≥2ab
又∵a,b≥0且a+b=2即(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=4
即2ab+2ab≤4
即ab≤1
应选A