如何计算1平方+2平方+……+100平方=?如何推出：原式＝1/6*100*（100+1）（2*100+1）中小学的知识推不出就用高中的知识

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:09:36
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如何计算1平方+2平方+……+100平方=?如何推出：原式＝1/6*100*（100+1）（2*100+1）中小学的知识推不出就用高中的知识
如何计算1平方+2平方+……+100平方=?
如何推出：原式＝1/6*100*（100+1）（2*100+1）
中小学的知识推不出就用高中的知识

如何计算1平方+2平方+……+100平方=?如何推出：原式＝1/6*100*（100+1）（2*100+1）中小学的知识推不出就用高中的知识
∑n^2
=∑[((n+1)^3-n^3)-3n-1]/3
=(∑[(n+1)^3-n^3]/3)-(∑n)-(∑1/3)
=[(n+1)^3-1]/3-(n+1)n/2-n/3
=(2n+1)(n+1)n/6
将n=100代入得到原式=338350

n(n+1)(2n+1)/6
=100*101*201/6
=50100050
如何推出：中小学的知识是推不出公式的.
一般直接用公式n(n+1)(2n+1)/6 计算

50100050

338350

计算：100平方-99平方+98平方-97平方+……+2平方-1等于多少? 计算：1平方-2平方+3平方-4平方+…+2007平方+2008平方= 计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+2的平方-1的平方 计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 请问：100平方-99平方+98平方-97平方+……+2平方-1的计算过程 计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2 的平方-1的 计算：1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方.-100平方+101平方 计算（2010平方+2008平方+…+4平方+2平方）-（2009平方+2007平方+…+3平方+1平方） 用平方差公式计算 100的平方减99的平方加98的平方减97的平方加96的平方减95的平方加…加2的平方减1的平方 用平方差公式计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+…+2的平方-1的平方=?中间符号都是-+-+-+的顺序 求100平方-99平方+98平方-97平方+96平方……+2平方-1平方 1平方-2平方+3平方-4平方+…+2005平方-2006平方+2007平方= 一道要过程的简便计算1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+……-100的平方+101的平方 计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 帮我解这题, 1平方+2平方+3平方+.+21平方,简便计算 100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+96的平方-95的平方+……+2的平方-1的平方