已知m×m＋m－2=0,求m×m×m＋3×m×m＋2000的值

已知m×m＋m－2=0,求m×m×m＋3×m×m＋2000的值
已知m×m＋m－2=0,求m×m×m＋3×m×m＋2000的值

已知m×m＋m－2=0,求m×m×m＋3×m×m＋2000的值
方法一：m×m＋m－2=0
解方程,求得：m=1或-2
m×m×m＋3×m×m＋2000=2004
方法二：降次法
m*m=2-m①
那么m*m*m=2m-m*m②
①②带入m×m×m＋3×m×m＋2000=2004

mm＋m－2=0 推出（m-1）×（m+2）=0 m=1或m=-2 将1带入得原式=2004将m=-2带入得 原式=-8+12+2000=2004

由m×m＋m－2=0得m×m＋m=2
m×m×m＋3×m×m＋2000
=m×(m×m＋m)+2×m×m+2000
=2m+2×m×m+2000
=2(m×m＋m)+2000
=4+2000
=2004

因为m*m+m-2=（m+2）*（m-1）=0
所以m=-2或者m=1
所以m*m*m+3m*m+2000=2004