一牧场,17头牛30天可将草吃完,19头牛24天可将草吃完.现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的牛吃了2天就把草吃完了.问原来有多少头牛?（草均匀生长）请写上解题过程和每一步求的是什
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 15:19:53
一牧场,17头牛30天可将草吃完,19头牛24天可将草吃完.现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的牛吃了2天就把草吃完了.问原来有多少头牛?（草均匀生长）请写上解题过程和每一步求的是什
一牧场,17头牛30天可将草吃完,19头牛24天可将草吃完.现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的牛吃了2天就把草吃完了.问原来有多少头牛?（草均匀生长）
请写上解题过程和每一步求的是什么。越快我越多加分！
一牧场,17头牛30天可将草吃完,19头牛24天可将草吃完.现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的牛吃了2天就把草吃完了.问原来有多少头牛?（草均匀生长）请写上解题过程和每一步求的是什
有一个牧场,17头牛30天可将草吃完,19头牛则需要24天,现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的再吃2天将草吃完,问：原来有多少头牛吃草?
设1只羊1天吃1个单位的草．
先求每日长草：
（17×30－19×24）÷（30－24）＝9个单位
再求草地原有草：17×30－9×30＝240个单位
如果不卖4只羊,那么8天共吃草：
240+9×（6+2）+2×4＝320
原来有羊：320÷（6+2）＝40只
分析与解 假设每头牛每天所吃的草量为1,那么牧场原有的草与30天新长的草的和便是1×17×30=510.牧场原有的草与24天新长的草的和便是1×19×24=456.牧场一天新长的草为(510-456)÷(30-24)=9.牧场原有的草为510-9×30=240.
如果不卖4头牛,则若干头牛8天所吃的草,等于牧场原有的草与8天新长草的和再加上4头牛2天所吃的草.即240+9×8+1×2×4=320.而一头牛8天吃草量为1×8=8,所以牛的头数为320÷8=40(头).
设每头牛每天所吃的草量为1.
牧草一日新长的草量为几 (1×17×30-1×19×24)÷(30-24)=9
牧草原有的草量为几 510-9×30=240
若干头牛8天所吃的草量为几 240+9×8+1×2×4=320
牛的头数是多少 320÷8=40(头)
答:牛的头数为40.
设原来的草为X，牛每天吃草Y，草每天长Z，得
X+30Z=17*30Y
X+24Z=19*24Y
得Z=9Y ，即一天长的草够9头牛吃一天；
X=240Y ，即原来有的草够240头牛吃一天；
则
设原来有M头牛
M*6+（M-4）*2=240+8*9
得M=40
所以原来有40头牛
解:
设1只羊1天吃1个单位的草．
先求每日长草：
（17×30－19×24）÷（30－24）＝9个单位
再求草地原有草：17×30－9×30＝240个单位
如果不卖4只羊，那么8天共吃草：
240+9×（6+2）+2×4＝320
原来有羊：320÷（6+2）＝40只
以每头牛每天吃草量为单位，即设每头牛每天吃草量＝1
草地原来面积为Z，每天生长量为Y，如果有17头牛，则第一天后剩余草量为：Z+Y-17,第2天后剩余草量为：Z+2(Y-17)....第30天后剩余草量为：Z+30(Y-17)第30天后吃完了草，也就是：
Z+30（Y-17)=0
同样的道理，可得： Z+24（Y-19)...
全部展开
以每头牛每天吃草量为单位，即设每头牛每天吃草量＝1
草地原来面积为Z，每天生长量为Y，如果有17头牛，则第一天后剩余草量为：Z+Y-17,第2天后剩余草量为：Z+2(Y-17)....第30天后剩余草量为：Z+30(Y-17)第30天后吃完了草，也就是：
Z+30（Y-17)=0
同样的道理，可得： Z+24（Y-19)=0
解这个方程组可得：Z= 240 Y=9
设有X头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛吃了2天就把草吃完了，则依据上述原理，可得如下方程：
Z+6(Y-X)+2(Y-(X-4))=0
也就是：
240+6(9-X)+2(0-(X-4))=0
解方程得X＝157，也就是原来有157头牛
收起