帮我翻译一个定理Caratheodory’s Theorem（卡吉奥多定理）Proposition 1.3.1( Caratheodory’s Theorem)Let X be a nonempty subset of Rn.(a)Every x in cone(X) can be represented as a positive combination of vectors x1,...,xm from X that
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 09:39:06
帮我翻译一个定理Caratheodory’s Theorem（卡吉奥多定理）Proposition 1.3.1( Caratheodory’s Theorem)Let X be a nonempty subset of Rn.(a)Every x in cone(X) can be represented as a positive combination of vectors x1,...,xm from X that
帮我翻译一个定理Caratheodory’s Theorem（卡吉奥多定理）
Proposition 1.3.1( Caratheodory’s Theorem)Let X be a nonempty subset of Rn.
(a)Every x in cone(X) can be represented as a positive combination of vectors x1,...,xm from X that are linearly independent.
(b)Every x in cone(X) can be represented as a convex combination of vectors x1,...,xm from X such that x2-x1,...,xm-x1 are linearly independent.
帮我翻译一个定理Caratheodory’s Theorem（卡吉奥多定理）Proposition 1.3.1( Caratheodory’s Theorem)Let X be a nonempty subset of Rn.(a)Every x in cone(X) can be represented as a positive combination of vectors x1,...,xm from X that
命题1.3.1（卡吉奥多定理）假设X是Rn的非空子集
（a）对任意cone(X)中的任意元素x,x可以表示为向量x1,...,xm的正组合,这里x1,...,xm属于X且线性无关.
（b）对任意cone(X)中的任意元素x,x可以表示为向量x1,...,xm的凸组合,这里x1,...,xm属于X且x2-x1,...,xm-1线性无关.
设X是一个非空子集。
(a)锥（X）中的每一个元素x可以表示成X中线性无关的向量x1 ,...,xm的正组合。
(b)锥（X）中的每一个元素x可以表示成X中这样的向量x1 ,...,xm的凸组合，使得x2-x1,...,xm-x1线性无关。
命题1.3.1（卡吉奥多定理）X为Rn的非空子集。
(a)任意锥体内的x可以表示为从x1到xm向量的正组合，x1,...,xm 是线性无关的。
(b)任意锥体内的x可以表示为从x1到xm向量的凸组合，x2-x1,...,xm-x1 是线性无关的。
命题1.3.1 卡定理
如果X是Rn的非空子集
那么
1.（x）中的每个X可以代表向量组X1--Xm中的一个凸函数且他们是线性独立的
2。（x）中的每个X可以代表向量组中的X1---Xm中的一个突组合并且从x2-x1,...,xm-x1 是线性独立的