直观几何主要包含哪些内容?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 04:57:14
直观几何主要包含哪些内容?
直观几何主要包含哪些内容?
直观几何主要包含哪些内容?
直观几何 众所周知,夸美纽斯（Comenius）和裴斯塔洛奇（Pestalozzi）都是直观主义的倡导者.在我国的现代汉语词典中,对直观的解释是“用感官直接接受,直接观察”.在日本的广辞苑中,对直观的解释是“一般地不含有判断、推理的思维作用,直接把握对象的作用”.在日本的哲学词典中对直观的解释是“直观是直接地把握对象的全貌和本质的认识作用”.在数学教育文献中,认为直观是直接“从感觉的具体的对象背后,发现抽象的,理想的（状态）的能力”.数学家克莱因认为：“数学的直观,就是对概念、证明的直接把握”.直观在英语中是“ directly perceived through the senses; audio-visual”,也有直接的含义.从以上几种对直观的解释中,尽管从事语言学、哲学、教育学、数学教育学、数学的人,对直观有不同的理解,但是,“直接”对研究对象的“把握”是共同的.由于研究对象的不同,这种“直接的把握”的水平有所不同而已.正如裴斯塔洛奇指出的那样：“直观是全部认识的基础”,“知识是主体自发活动的产物”,教育中“培养人的直观的基础,比什么都重要”.但是,在教学论的著作中,无一例外地会提及“直观性原则”,在王策三著的《教学论稿》中,认为直观性原则“这是为处理好教学中词、概念和事物及其形象之间的矛盾关系而提出的”.这种提法对数学教学并不完全合适.一般地,认为数学是一门逻辑严谨的演绎学科.尤其是以欧几里德的《几何原本》为典范.但是《几何原本》是在古埃及、古巴比伦时期的“直观几何”的基础上发展起来的.数学的其它分支的形成、发展也应当如此.数学发展的历史进程,反映了人类对数学的认识过程——直观和逻辑之间相辅相成.事实上,存在于“直观几何”与“欧氏几何”之间的“希腊初期阶段的几何”,已经出现了演绎证明的逻辑成分.数学发展的历史过程,可以反映出人类对数学的认识过程.