第四题如何解 说明定理
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 11:51:07
第四题如何解说明定理第四题如何解说明定理第四题如何解说明定理4（1）那个均值符号打不出来,我用X0表示样本均值了.因为X~N(u,4)那么X0~N(u,4/n)那么√n(X0-u)/2~N(0,1)所
第四题如何解 说明定理
第四题如何解 说明定理 
第四题如何解 说明定理
4
（1）
那个均值符号打不出来,我用X0表示样本均值了.
因为X~N(u,4)
那么X0~N(u,4/n)
那么√n(X0-u)/2~N(0,1)
所以Y=n|X0-u|^2/4~χ^2(1)
所以E[n|X0-u|^2/4]=1
E[|X0-u|^2]=4/n<=0.1
那么n>=40
(2)
P{|X-u|<=0.1}=P{|√n(X0-u)/2|<=0.1√n/2}=P{-0.1√n/2=<√n(X0-u)/2<=0.1√n/2}
=φ(0.1√n/2)-φ(-0.1√n/2)
=2φ(0.1√n/2)-1>=0.95
得到φ(0.1√n/2)>=0.975
查正态分布表就能得到0.1√n/2的范围了,也就得到了n的范围.
查表得到0.1√n/2>=1.96
解得n>=1536.64
取n=1537
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