北师大版数学报纸第15期教育储蓄答案应用题要过程,

北师大版数学报纸第15期教育储蓄答案应用题要过程,
北师大版数学报纸第15期教育储蓄答案应用题要过程,

北师大版数学报纸第15期教育储蓄答案应用题要过程,
在数与代数领域中,通过数系的拓展形成“有理数”的概念.由于负数的引入,自然地将有理数的“运算”及“运算律”提升为关注和学习的对象.字母表示数是“代数”的重要特征,方程是数学的核心概念之一.通过学习,使学生意识到对数学问题的讨论是在有理数范围内进行的,为后面无理数的发现及实数系统的建立埋下伏笔.
初中阶段的几何知识学习以平面几何为主.在《丰富的图形世界》中,从对三维空间实物的观察开始,充分利用学生丰富的背景经验,在实物、几何体、直观图与平面图形的相互表示与转换中提高对几何图形的知觉水平,发展空间观念.通过观察、操作、思考、交流积累数学经验,感受到学习平面图形的必要性和简单图形的基础性,体会基本图形是刻画现实世界的重要工具,学习用数学眼光观察世界,现实生活可以带来无穷无尽的直觉源泉.在《平面图形及其位置关系》中,突出对几何基本概念的理解及突出合情推理的作用.
《生活中的数据》通过实际问题的讨论,使学生体会数据的重要作用,理解数据的处理及其所表达的信息,发展数感和统计观念.在《可能性》一章中,初步认识不确定现象的特点,通过试验体会随机现象中隐含着规律性,初步形成随机观念.
? 第一章丰富的图形世界
在第一章的教学中,上课好象就是学生剪、折、切、截,这哪象上数学课,简直成劳技课了,认为第一章内容没有真正触及到数学知识；还有的教师则感到是否是高中立体几何的下放?怎么又感觉好像“蜻蜒点水”一般,不深不透,不像旧教材那么系统完善.班上又没有多媒体展示,所以一部分教师采用了让学生自己看,教师简单一总结.初中学生正是空间观念发展的形成初期,是符合生活中的立体图形性质的认识过程.需要学生根据已有的生活背景和初步的数学活动经验,从观察生活中的物体开始,通过观察、操作、想象、推理、交流等大量的数学活动,逐步形成自己对空间与图形的认识.因此,本章的学习内容,较多地采用了“动手操作、合作交流”这种学习方式.对教师而言,不能将教学仅停留在热闹操作的表面,而是要在学生进行操作、交流等活动的同时,帮助学生进行一定的理性思考,引导学生寻找和发现在活动中隐含的一些数学关系,从而真正地帮助学生积累学习经验,发展空间观念.
在《丰富的图形世界》一章中,表面看出似乎没有太多具体的知识点.事实上,一个空间图形可以通过其表面的展开与折叠.用平面去切截和三种视图来实现三维与二维图形相互转换.通过边做边想、边想边做培养学生的空间观念.通过动手操作可以把抽象对象简单化、直观化,同时还要启发与提示进行理性思考.如用平面截一个立方体,截面能够是一个七边形吗?在做中“想”,包括理性的分析和推理——为什么能够、或不能够.发展学生的空间观念和提高视觉思维能力及水平是本章主要的学习目标.
在《丰富的图形世界中》中,学习几何对象不是从几何学的逻辑起点开始,而是顺应数学历史的进程,经历从具体到抽象,再由抽象上升到具体的过程.从现实世界实物的考察开始,舍弃次要因素,分解出简单几何体或基本图形,在分解与整合的过程中发展几何直觉和空间观念.不是提前学习立体几何,而是通过活动学习“数学化”.在第四章中,自然地陆续引入几何概念,通过操作发现简单平面图形的位置关系及基本性质,并采用符号语言进行表示.教材提供了大量动手的机会,再现由直观动作思维到直观表象思维的过程,为进一步向抽象（逻辑）思维阶段的发展作好必要的准备.
积累数学活动经验、发展空间观念是《丰富的图形世界》这一章的教学目标.内容贴近学生的生活经验,容易引起学习兴趣,感受到数学就在自己身边,改善不良的数学印象.教学中应充分挖掘活动中的数学内涵,把兴趣引向数学主题上来.活动过程中,应引导学生思考一系列的数学问题,如在将一个正方体的表面展成一个平面图形的过程中,学生们可以遇到很多数学问题.
通常,数学问题或数学思考可以由生动有趣的情境引发出来,情境可以为数学理解提供经验支持,但应及时切入主题,避免长时间“打外围战”.我们应当首先抓准每节课的基本定位,如从不同方向看,主要目的是学习三种视图,学会空间图形与平面投影之间的相互表示,在此基础之上,再应当学生思考避免看问题的片面性.
借助信息技术制作的课件能对教学产生良好的效果,但应注意避免教学活动成为技术的展示课.
点、线、面之间的关系
多出示生活中的立体图形,让学生看,用自己的语言充分地描述——点、线、面之间的关系——通过操作归纳比较准确的数学语言——更好地想象图形.（教学时,要重视学生从用自己的语言描述特征、性质,到通过充分交流形成较为规范的语言的过程.）
想和做的关系
开始的时候,应先做一做,在 想一想 （动手操作是学习过程的重要一环——在学习的开始阶段,它可以帮助学生认识图形、发展空间概念,以后它可以用来验证学生对图形的空间想象.因此,学习之初,应鼓励学生先动手、后思考,以后,则应鼓励学生先想象,在动手） 形成概念后 应先想一想 再 做一做
比如 正方体的表面展开图,教师讲清什么是“展成一个平面图形”就可以让学生去做一做,然后同学们展示 交流 ,看那些图可以经过折叠围成一个正方体,那些不能.让学生想,在 做一做 看自己思考的对不（有些教师还引导学生将所得到的平面图形进行分类,教参上这样要求了,但我认为怎样分类 不会考 真正考试的是能否折叠成正方形.）
平面图形的定位 第25页的做一做
第二章 有理数及其运算
一、对数与代数内容的认识
定位义务教育阶段的数学课程中的——当我们从数量的角度去刻画一个（组）对象的数学特征时,代数是非常重要的工具；当我们试图借助数学运算去获得一个（组）对象的某些数学特性时,代数可以给我们以很大的帮助；当我们需要获得一个（组）对象的数学特征时,我们更离不开代数.
在数的处理方式上,数的产生背景——数的特征——数的表示与运算：突出产生的实际背景和运算法则、运算律的归纳、类比.
二、内容分析：
1、主要地位及其作用：
2、与以往教材最大的区别是：
（1）在计算题的难度和题目的长度上降低了要求；
（2）在数的混合运算中,数的个数不超过4个；
（3）求一个数的绝对值,不讨论含字母a的情况；
（4）淡化相关概念的教学,重视它的应用；
（5）增加了有一定趣味性的知识,如：24点游戏等 多种方式训练学生的基本运算能力.
（6）增加了计算器的使用.（ 用计算器可以进行有理数的运算,这意味着没有必要要求学生进行复杂的笔算,是他们有更多的时间运用有理数的运算解决问题.有理数运算的基本要求不能削减.因此,用计算器进行有理数运算的内容,都要在学生掌握了相应运算以后再加以介绍.让计算器为学生掌握有理数的运算服务.笔算以后,可以有计算器检验.不对,应让学生寻找笔算过程中的错误并加以改正.用计算器版主学生探索运算规律.例如,考察乘法交换律、乘法结合律与分配律是否在有理数范围内使用,可以让学生选较复杂的数进行尝试,有计算器获得结果.）
3、重点、难点和关键
本章的重点是有理数的运算.难点是对有理数运算法则的理解,特别是对有理数乘法法则的理解.有理数运算的关键就是有理数加法和乘法中符号的确定.
有理数及其运算与过去相比的变化是什么?
注重与日常生活的联系,注重、数感的培养（对大数的感觉、估算）,注重计算方法的多样化,注重解决问题和探索规律,淡化繁杂的运算.
借助生活中的实例,引入有理数的运算.通过归纳,学生总结运算法则和运算律.为了避免因为小数、分数运算的复杂性而冲淡学习的重点,以整数运算的学习为出发点,在熟练掌握了（法则、算理,可以过关的情况下）,特别是有理数加法的运算,在加减做的都十分熟练的情况下,（代数和的处理,注重实质、淡化形式）,然后过渡到含有小数、分数的运算.利用有理数运算解决实际问题.
关于有理数的运算,强调对运算意义的理解.对运算律的认识在自主探索的过程中获得.由于繁难的数字运算可以利用计算工具进行,运算技能的培养主要放在对运算律的理解和灵活运用上.鼓励算法多样化,因为不同的算法可能来自不同的理解或思维习惯,通过交流资源共享.
第67页 计算方法的多样化
第三章字母表示数
本章内容：1、用于体现数量关系或变化规律
2、运算律的使用
3、用公式的形式表示常用的、基本的数量关系式变化规律
第一节字母能表示什么 中“摆火柴棒”的目的是什么?
此例呈现了有特例来归纳一般规律,并用字母表示一般规律的过程.在这个过程中,学生要经历操作、思考、表达、交流、明晰等过程.让学生用自己的方法解决问题,用自己的语言表达各自的想法,与同伴交流各自的想法,用自己的语言表达找到的规律,形成符号表示的过程.
探索规律
数字的变化规律用代数式 多种思路通过 化归为 用代数式求值
几何图形的变化规律 表示规律 代数式运算 同一种规律 验证规律
通过丰富的例子使学生经历语言叙述到代数式表示、由代数式的表示到语言叙述（为代数式赋予意义、实际意义、几何意义等）的双向过程.如中考题 给3a一个合理的解释.
代数式求值 以一个“数值机器”表示代数式求值可以理解为一个程序或算法,（在高中数学必修3的第一章是算法初步,是一个新的一章,实际上在这里我们的课本都进行了渗透,今年的中考试题填空第9题.下图是一个简单的运算程序.若输入x的值为-2,则输出的数值为——.输入x x2 +2 输出.也可能是命题的一个趋势.）并初步渗透了函数的思想.
通过《字母表示数》的学习,让学生感受到用字母代替具体的数字使问题得到一般性的解决.进一步领会便于形式运算（如合并同类项）和对规律的探索与发现,对于方程的认识产生直接的影响.
第四章 平面图形及其位置关系
关键：要注意通过实际事例引入概念,从自我的生活背景（教师应充分挖掘和利用与学习内容密切相关的现实背景,尽可能从学生感兴趣的话题出发,在恰当的问题情景中进行教学）,已掌握的数学知识、技能和活动经验出发,在观察、操作、思考、交流等活动中进行.
（1）本章以大量现实的背景和拼图游戏为素材,以线、角等简单的平面图形及平行、垂直位置关系为主要研究对象,以生动活泼的形式呈现有关内容.
（2）以数学活动为主线的这种设计,旨在使学生既要掌握与线段、角及平行、垂直位置关系等有关的基础知识和基本技能（尤其是对有关几何概念、几何事实的理解性掌握）,更要丰富和发展他们的数学活动经历和体验,不宜用教师的演示代替学生的动手操作,同时,促使学生在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识,进一步提高观察、分析、概括等能力.
评价1、注重对学生观察、操作、探索图形性质等活动进行评价.
2、 对知识技能的评价侧重于对线段、射线、直线、角、平行与垂直等有关概念,注重对图形性质的理解,对简单的画图、折纸等有关技能的基本理解和实际操作.
3、关注学生在各种数学活动中的情感与态度、特别是学生在小组活动中的表现
4、重视几何语言的培养和训练 几何图形是空间与图形的研究对象,对它的一般描述表示是按“几何模型——图形——文字——符号”这种程序进行的.其中,图形是几何模型第一次抽象后的产物,也是形象、直观的语言；文字语言是对图形的描述、解释与讨论；符号语言则是对文字语言的简化和再抽象.显然,首先建立的是图形语言,其次是文字语言,再次是符号语言,最后形成的应是对于对象的三种数学语言的综合描述,有了这种整体认识,三种语言达到融会贯通的程度,就能基本把握对象了.
在本章,特别注意“几何模型——图形——文字——符号”这一抽象的过程.课本首先强调实物原型的作用,引入了大量实物模型,让学生从中抽象出几何图形.其次,课本重视图形的语言的作用,对于对象的文字和符号描述,都是紧密联系图形,使抽象与直观结合起来,在图形的基础上发展其他数学语言.例如,关于线段的比较、线段的和与差、线段的中点、角的比较、角的平分线等,都是先以图形直观给出,再联系到数量,给出文字的描述,最后再给出符号的表示,是几种几何语言优势互补,以期能收到更好的效果.
除了重视“几何语言——图形——文字——符号”的转化过程,还应该重视“符号——文字——图形”的转化,即理解符号或文字所表达的图形关系,并将他们用图形直观地表示出来,化“无形”为“有形”.本章注意了又不同方向对图形与文字、符号间转化的设计安排,安排了一些联系、习题,教学中要重视这些方面的训练,（我个人认为,应比课本的训练大一些,特别是符号语言,书写格式、书生做的不一定很严密,逻辑性不一定很合理,但一定应有初中的格式,不然,后面的证明更难学了）使学生较快适应,能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来.
第五章 一元一次方程
本章由一些实际问题引出了一元一次方程的概念,通过天平实验,直观地归纳、引出等式的基本性质,并让学生尝试用等式的基本性质解一元一次方程；
通过具体的例子,归纳出解方程中常用的一种变形——移项法则,再设置一些现实的、有趣的问题情境,让学生体会方程是刻画现实世界的重要数学模型；最后通过实际问题的呈现,让学生体会如何列出一元一次方程解应用题,从中渗透“未知”可以转化为“已知”的思想方法以及用代数方法处理某些问题时与用算术方法相比具有优越性.教科书在内容的呈现上改变了传统教材中直接给出的模式,而是从学生熟悉的实际问题开始,展开方程的学习,通过探究情境中的问题,让学生认识到方程的出现是源于解决问题的需要,使学生体会学习方程的意义和作用,并且让学生在经历建立方程模型解决实际问题的过程中,体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型,体会数学的应用价值.
解方程是代数中的主要内容之一.解一元一次方程是学习其他方程和方程组的基础.方程在生活中有着广泛的应用,如解决日历游戏中的问题、人口普查中统计有关数据,解决打折销售、教育储蓄中的许多问题……本章学习的重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本方法,能运用一元一次方程解决实际问题.后者又是本章的难点.
二、教学建议
1、在实际的教学中,应该尽可能的选用一些实际问题和身边熟悉的事物引入,让学生感到学习数学确实是实际生活的需要,同时能够举一反三地找出身边更多类似的问题加以分析和巩固,感受方程应用的广泛性和优越性.
2、教师在教学过程中要尽量的领会新教材的理念,从实际出发,设置相关的启发性的问题,让学生通过自主探索与合作交流,形成新的知识.
3、解方程的步骤不要搞统一模式,而应引导学生自我选择合理的步骤.但应总结解方程的一般步骤.
4、在讲运用一元一次方程解实际问题时,一部分学生不容易脱离小学的算术计算,不愿意用方程去解决问题.出现这种现象是因为学生对方程的用处和优越性了解的不透彻,这时就需要教师设置相关的问题,让学生在对比中了解运用方程解决实际问题的优越性.
5、列方程解应用题实际上是一个“数学化”的过程.通过对一些实际问题的分析、学习,帮助学生认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系.而使问题获解又必须把握好三个重要的环节,其一是整体地、系统地审清题意；其二是把握问题中的“相等关系”；其三是正确求解方程并判明解的合理性. 方程的应用,主要是抓等量关系,对解的检验和解释.不宜人为的分类（工程问题、路程等等）
坚持“四不”原则：
（1）凡是学生自己能学习的,教师不教；
（2）凡是学生自己能探究的,教师不导；
（3）凡是学生自己能做出的,教师不启；
（4）凡是学生自己能说出的,教师不引.
第六章 生活中的数据
统计学习的最终目标是发展学生的统计观念,而统计观念的形成不是自发的,也不是说教能解决的,需要让学生亲身参与到这样的活动过程中,在活动中感受到解决问题需要收集数据,需要表示数据、分析数据,并利用数据分析的结果做出恰当的判断.因此,整个教材中统计有关内容的设计,都力图让学生从实际问题出发,经历统计活动的全过程,如第1册教科书提出“为了尽可能多的吸引学生参与,你会组织观看什么比赛”,“你们对学好数学有信心吗”等问题,以这些问题为驱动,带领学生从事统计活动,在活动获取相应的知识与方法,发展其能力
本章内容着重让学生在小学学习统计图的基础上,再让学生理解扇形统计图的特点,掌握扇形统计图的画法,最终让学生学会用选择适当的三种统计图,展示、描述较复杂的数据,使学生体会统计对决策的作用,进而为今后统计知识的深入学习打下坚实的基础.综上所述,本章为学习统计知识起到了承上启下的作用.
本章的学习重点包括：
(1)通过实践活动,运用学生身边熟悉的事物,从多种角度对大数进行感受和估计.学习表示大数的一种重要的方法：科学记数法表示；
(2)认识扇形统计图的含义与特点；
(3)通过数据统计过程,制作扇形统计图,从中尽可能多地获取信息,体会扇形统计图所反映出来的整体与部分的关系,学习制作扇形统计图；
(4) 通过对报纸中的数据分析,使学生理解三种统计图的不同特点,并能根据具体问题选择适当的统计图描述数据.
其中确定估测方法,从多角度感受大数,发展数感；还有根据三种统计图的不同特点和具体问题,选择适当的统计图描述数据都是本章知识的难点.其中确定估测方法,从多角度感受大数,发展数感；还有根据三种统计图的不同特点和具体问题,选择适当的统计图描述数据都是本章知识的难点.
教学建议
1、第一节中重视大数的现实意义以及对大数的感受,鼓励学生在自己思考的基础上,通过小组交流活动,确定实际的估计方法,从多种角度去感受大数、估计大数和表示大数,以发展学生的数感.
2、教师改变以往自己对知识的归纳总结的作法,加强学生小组合作活动,鼓励学生通过自己思考问题以及与他人的讨论、交流,探索新知识,充实自己的看法,寻求合理的答案,获得数学活动的经验.
《科学记数法》一节中,教师应分层递进地设计探索规律的题目,然后完全可以放手让学生小组讨论,去探索科学记数法的表示形式和记数中10的幂指数由谁来确定的规律.
3、教材用扇形统计图（第三节）呈现了某中学某班的调查数据,以便使学生学会从扇形统计图中获取信息,并感受扇形统计图的特点.通过图上的问题,引导学生理解扇形统计图的特点,教师没有必要受这些问题的限制.
5、《统计图的选择》：教学中我们充分挖掘学生生活中的素材,使学生经历数据处理的过程：收集、整理、描述和分析数据、做出决策或预测,将统计图的学习放在解决问题的情境中.
教师在本节课布置实践性作业,如：若你是班级图书管理员,在组织一次班级阅览活动中,你应怎样做才能使你们班的学生看上自己喜欢的书?你用什么方法来展示你决策这次活动的依据?
第七章 可能性
概率学习的最终目标是发展学生的随机观念,随机观念有多个层次,因此,发展学生的随机观念不能一蹴而就的,需要经历一个漫长的过程.为此,本册仅仅定位于让学生感受现实世界中随机现象的普遍性,通过具体的实践活动感受到随机现象发生的可能性有大有小,至于具体如何刻画,则放到第2册研究.此外,对于随机性大小,也仅关注在实践活动中的感受,而不希望从理论上分析.不希望学生说,“这种情况有3种可能,那种情况只有2种可能,因此,这种情况发生的可能性大一些”,这样的描述,实际上已经基于“每种可能发生的可能性是完全一样的”,这已经是理论计算,也许你所举的案例中这样分析并不错,但如果学习概率之处,学生都是如此感受的,可能容易将这种（等可能）情况泛化,为后继学习增添不必要的麻烦.
本章的主要内容是与概率论的一些初步认识有关的知识.本章向学生提供了充分地从事数学活动和交流的机会,从而帮助学生在自主操作的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能,领悟到更加深刻的数学思想与方法.
以学生喜闻乐见的摸球游戏为背景,通过实验,使学生体验有些事件发生是不确定的,并通过实际例子来丰富学生对不确定事件的认识.
通过学生分组摸球的方式,来让学生根据摸球结果初步对不确定事件发生的概率有一个定性的认识,知道事件发生的可能性是有大小的,并初步体会人们通常做实验来估计事件发生的可能性.
通过转盘游戏,使学生进一步体会事件发生的概率是有大小的,同时复习一些基本的统计量（如：平均数）的意义和运算以及有理数的加减运算.
对“谁转出的四位数大”展开讨论,使学生积累随机试验的经验,进一步体会不确定现象的特点,考察学生的随机观念以及对随机观念的内涵的理解.
课题学习
所涉及的内容：长方体的展开、代数式表示、代数式值寻求规律、统计表．
所涉及的活动：制做无盖长方体、无盖长方体的容积表示、无盖长方体容积的变化规律、寻求尽可能大的容积．
通过这个主题活动的学习,学生进一步丰富自己的空间观念,体会函数思想以及符号表示在实际问题中的应用,进而体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程,并从中加深对相关知识的理解、发展自己的思维能力.