市奥校提高班奥数题用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,组成几个自然数,使它们的和是135,其中所有两位数的和最大是（ ）,最小是（ ）.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 20:19:08
市奥校提高班奥数题用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,组成几个自然数,使它们的和是135,其中所有两位数的和最大是（ ）,最小是（ ）.
市奥校提高班奥数题
用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,组成几个自然数,使它们的和是135,其中所有两位数的和最大是（ ）,最小是（ ）.
市奥校提高班奥数题用1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,组成几个自然数,使它们的和是135,其中所有两位数的和最大是（ ）,最小是（ ）.
130、126
其中一种答案是9、18、27、36、45
要求两位数的和最大,那么一位数尽可能小,只能是5,最大的两位数的和是130；
要求两位数的和最小,那么一位数尽可能大,只能是9,最大的两位数的和是126；
因为无论是两位数还是一位数，它们的数字都是1-9这9个数，把两位数分成十位数和个位数相加，
如12=10+2，这样就可以把题目变为所有整十的和+所有个位数字的和=135，这样设十位数的数字和为X，则个位数的数字和为45-x（因为1-9的数字和为45）
10*x+(45-x)=135 解得x=35，也就是所无论什么样的分法，个位数字的和为35，十位数字的和为10
由于一个数字...
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因为无论是两位数还是一位数，它们的数字都是1-9这9个数，把两位数分成十位数和个位数相加，
如12=10+2，这样就可以把题目变为所有整十的和+所有个位数字的和=135，这样设十位数的数字和为X，则个位数的数字和为45-x（因为1-9的数字和为45）
10*x+(45-x)=135 解得x=35，也就是所无论什么样的分法，个位数字的和为35，十位数字的和为10
由于一个数字不可能凑成10，所以，十位数字只能由2个数字组成，最小值时十位数字的个位要是最小值，所以得41+62=103，其它为个数数，（41,62,3,5,7,8,9），最大值时，要个位数最小，由于10=1+2+3+4，所以，它们的个位数字可配最大数字，则应为（16+27+38+49+5)
所以答案最大值为（135-5），最小值为（135-3-5-7-8-9）=103
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