黎曼提出过直线外一点,不能做直线和已知直线平行具体怎么做?在黎曼几何中提出过直线外一点,不能做和已知直线平行的直线具体怎么做?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 01:53:07
黎曼提出过直线外一点,不能做直线和已知直线平行具体怎么做?在黎曼几何中提出过直线外一点,不能做和已知直线平行的直线具体怎么做?
黎曼提出过直线外一点,不能做直线和已知直线平行具体怎么做?
在黎曼几何中提出
过直线外一点,不能做和已知直线平行的直线
具体怎么做?
黎曼提出过直线外一点,不能做直线和已知直线平行具体怎么做?在黎曼几何中提出过直线外一点,不能做和已知直线平行的直线具体怎么做?
这不是具体怎么做的问题,这根本就是一个不同的空间上讨论这个问题.
欧氏的平面几何里面,你在直线外一点作平行线只能做一条（这是所谓的第五公设等价命题）,这就决定了这是一个欧式几何的平面.现在黎曼说：直线外一点不能做直线平行.那这就不是怎么做的问题了,这是公理,是要求你做不出来的.这条公理就决定了这不是一个欧式平面,而是另一类型的平面.
举个例子：你要知道,地球上的经线是球面上的直线,而任意两条经线按照定义都是平行直线,但是这些平行直线都是相交的,它们在南北两极相交.你在球面上是做不出不相交的平行线的.
你问出这种问题说明你转不过这个弯来,这也很正常,因为很多中学生都把欧式几何作为描述物理世界的唯一几何学.你可以通过不同渠道,多了解什么是公理化的几何学,然后就明白第五公设只是条公理,还可以有其他替代的公理来描述物理现象.
在非欧几何中（包括黎曼几何和罗巴切夫斯基几何），直线并不是我们现在通常的直线，例如在罗巴切夫斯基几何中直线就是 一系列起始点在实轴上的半圆周，所以它也叫做“球面几何”，虽然这跟我们平常的先天直观不符，但是它也并没有违背逻辑。
比如在球面几何上，两条经线是平行的，但是直观上他们却是相交 的。以后有机会就多学学数学吧。
也许有人会说，过直线外的一点能作无数条直线与点外的直线...
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在非欧几何中（包括黎曼几何和罗巴切夫斯基几何），直线并不是我们现在通常的直线，例如在罗巴切夫斯基几何中直线就是 一系列起始点在实轴上的半圆周，所以它也叫做“球面几何”，虽然这跟我们平常的先天直观不符，但是它也并没有违背逻辑。
比如在球面几何上，两条经线是平行的，但是直观上他们却是相交 的。以后有机会就多学学数学吧。
也许有人会说，过直线外的一点能作无数条直线与点外的直线平行，过直线外的一点不能作一条直线与点我直线平行，这些怎么可能，简直是胡说八道。其实呢，说这话的人是从经验出发的，也就是从自己所能感知到的世界作为根据来判断的。而人类思维却能超过经验的限制。后来爱因斯坦创立了相对论，他就是以罗氏几何作为数学基础的。黎曼几何则成了量子力学的数学基础。
有了罗氏几何，是不是就宣告欧氏几何的死刑？不是的，那是个适用范围的问题，罗氏几何适用于宏观世界，谁也没有见过一条直线伸得无限长吧？黎曼几何适用于微观世界，谁也没有见过中子质子吧？欧几里德几何适用于中观世界，大家时时刻刻看得到，所以往往将其当作颠扑不灭的真理。人类思维的伟大就在于能够推断出看不见的事物。罗氏几何、黎曼几何并没有颠覆欧氏几何，而是使整个几何体系更完备。
百度来的，希望对你有帮助。
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