若(x-a)(x-b)=0,a不等于b 则 x=a是它的 条件解释下为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 01:55:52
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若(x-a)(x-b)=0,a不等于b 则 x=a是它的 条件解释下为什么
若(x-a)(x-b)=0,a不等于b 则 x=a是它的 条件
解释下为什么

若(x-a)(x-b)=0,a不等于b 则 x=a是它的 条件解释下为什么
充分而不必要条件
x=a可推出(x-a)(x-b)=0,而(x-a)(x-b)=0时不一定有x=a,所以x=a是(x-a)(x-b)=0的充分而不必要条件

若(x-a)(x-b)=0,a不等于b 则 x=a是它的 充分不必要 条件
x=a,======>(x-a)(x-b)=0,
(x-a)(x-b)=0,=====>x=a或x=b

x=a是它的必要不充分条件
1. x=a的时候(x-a)(x-b)=0 恒成立,必要条件得证;
2.(x-a)(x-b)=0,则x=a或者x=b,不一定x=a,充分条件不成立;
所以x=a是(x-a)(x-b)=0的 必要不充分条件。

(x-a)与(x-b)相乘
至少有一个为0
a不等于b
(x-a)或(x-b)其中有一个为0
要么x-a=0 x=a
要么x-b=0 x=b