1个盒子有2种球共重266克,其中大的每个是11克重,小的每克7克重,问大小球各是多少重
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:42:07
1个盒子有2种球共重266克,其中大的每个是11克重,小的每克7克重,问大小球各是多少重
1个盒子有2种球共重266克,其中大的每个是11克重,小的每克7克重,问大小球各是多少重
1个盒子有2种球共重266克,其中大的每个是11克重,小的每克7克重,问大小球各是多少重
14个大球,16个小球
14个大球,16个小球
设大的球有X个,小的球有Y个
则11X+7Y=266
X,Y需为整数
得出X=7,Y=27或者X=14,Y=16或者X=21,Y=5
有三种方案
设有11克小球m个,7克重小球n个。则
乘号省略 11m + 7 n =266
求的是 m + n 实际就是讨论在什么情况下,大球和小球的重量能够组成266克。
为了说明方便,我列出下式:
11m + 7 n = 11 x 24 + 2
显然这样的情况不符合要求,2 不能被 7整除;
现在依次减少 大球的个数,
11m + ...
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设有11克小球m个,7克重小球n个。则
乘号省略 11m + 7 n =266
求的是 m + n 实际就是讨论在什么情况下,大球和小球的重量能够组成266克。
为了说明方便,我列出下式:
11m + 7 n = 11 x 24 + 2
显然这样的情况不符合要求,2 不能被 7整除;
现在依次减少 大球的个数,
11m + 7 n = 11 x 23 +2 + (11 x 1)
11m + 7 n = 11 x 22 +2 +( 11 x 2)
11m + 7 n = 11 x 21 +2 +( 11 x 3)
11m + 7 n = 11 x 20 +2 +( 11 x 4)
11m + 7 n = 11 x 19 +2 +( 11 x 5)
………………………………………………
现在就是在满足大球个数是整数的基础上再让小球个数也呈整数:
显然当 括号内11的个数是 3、10、17、24时成立,可是 当为24时就全是小球了,不符合题目要求。所以当括号内分别取 3 10 17 时,得到 大球小球的数目分别是 21 和 5; 14 和 16; 7 和 27
不知这样的回答能否让你满意。3 10 17 之间的差距是7,这样只要找到第一组 2+ ( 11 x ?) ,就可以分别加7,以满足小球个数是整数的要求了。
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