定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域为A 记集合A中的元素个数构成一个数列为an,则数列an的通项公式为?可以解的通俗易懂一点吗,让我好懂
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 09:04:46
定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域为A 记集合A中的元素个数构成一个数列为an,则数列an的通项公式为?可以解的通俗易懂一点吗,让我好懂
定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域为A 记集合A中的元素个数构成一个数列为an,则数列an的通项公式为?可以解的通俗易懂一点吗,让我好懂!
定义函数f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超过x的最大整数,当x属于[0,n)(n属于N*)时,设函数f(x)的值域为A 记集合A中的元素个数构成一个数列为an,则数列an的通项公式为?可以解的通俗易懂一点吗,让我好懂
设当x在[n-1,n)上时f(x)值域中有b(n)个元素 (n=1,2,.)
那么有an=a(n-1)+b(n) (n=2,3,4.)
x在[n-1,n)上时 (n-1)^2
设x = a+b ,a是整数，b是[0，1)之间的小数
那么f(x) = f(a+b) = a^2 + [ab]
0<=b<1
所以0<=ab
所以f(x)在[a,a+1)上可以取得a^2 ,a^2+1,......a^2+a-1之间的所有值，一共有a个元素。
所以在[a-1....
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设x = a+b ,a是整数，b是[0，1)之间的小数
那么f(x) = f(a+b) = a^2 + [ab]
0<=b<1
所以0<=ab
所以f(x)在[a,a+1)上可以取得a^2 ,a^2+1,......a^2+a-1之间的所有值，一共有a个元素。
所以在[a-1.a)上有a-1个元素
所以值域可以写成{0,1,4,5,9,10,11,16,17,18,19.......}
全部相加得f(x)在[0,n)上一共有1+1+2+3+...+(n-1) = (n-1)n/2 + 1个元素
所以an=(n-1)n/2 + 1
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