已知m=x+y/2,n=y+z/2 ,x/m+z/n=2,求证y是x z的比例中项

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:25:52
已知m=x+y/2,n=y+z/2,x/m+z/n=2,求证y是xz的比例中项已知m=x+y/2,n=y+z/2,x/m+z/n=2,求证y是xz的比例中项已知m=x+y/2,n=y+z/2,x/m+

已知m=x+y/2,n=y+z/2 ,x/m+z/n=2,求证y是x z的比例中项
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已知m=x+y/2,n=y+z/2 ,x/m+z/n=2,求证y是x z的比例中项
m=(x+y)/2,
n=(y+z)/22,
x/m+z/n=2,两边乘以mn得:nx+mz=2mn代入m、n
得:x(y+z)/2+z(x+y)/2=2(y+z)/2 *(x+y)/2
x(y+z)+z(x+y)=(y+z)(x+y)
xy+zx+xz+zy=xy++y^2+zx+zy
xz=y^2
即:x/y=y/z
得证y是x z的比例中项.
你的题目写的问题,害得我推了半天也不对,后来想可能题目有误,结果真是.
以后m=(x+y)/2,n=(y+z)/2 这样写啊.

把一二式带入三式,化简后就能得到Y平方等于X*Y。